cheat – обманывать, мошенничать

cheat (v.) (из escheat, сокращенное старофранцузское «escheat» - официальный термин для ревизии собственности, когда владелец умирал без наследников); дословно «то, что выпало одному», причастие прошедшего времени от «escheoir» - внезапно случившееся, передавать; из народнолатинского «excadere» - выпадать, спадать из «ex» - из + «cadere» - падать. См. «chance».
mid-15c., "to escheat," a shortening of Old French escheat, legal term for revision of property to the state when the owner dies without heirs, literally "that which falls to one," past participle of escheoir "befall by chance, happen, devolve," from Vulgar Latin *excadere "to fall away," from Latin ex- "out" (see ex-) + cadere "to fall" (see case (n.1)). Also cf. escheat. The royal officers evidently had a low reputation. Meaning evolved through "confiscate" (mid-15c.) to "deprive unfairly" (1580s). To cheat on (someone) "be sexually unfaithful" first recorded 1934. Related: Cheated; cheating.

Сказочники! Это слово «считать», а в основе было «обсчитать». Какие там наследники. Естественно, когда кто-то умирал его имущество «считали». Слово «обсчитать» носит как негативный смысл, так и нейтральный. Например, «обсчитать проект», т.е. «просчитать все детали».