cheer – приветствовать одобрительными криками, подбадривать; утешать; настроение, вкусная еда, веселье; лицо.

cheer (n.) (лицо, особенно выражающее эмоции); из англо-французского «chere» - лицо; из старофранцузского «chiere» - лицо, взгляд, эмоции; из позднелатинского «cara» - лицо; возможно из греческого «κάρα» - голова; из PIE корня *ker- голова.
c.1200, "the face," especially as expressing emotion, from Anglo-French chere "the face," Old French chiere "face, countenance, look, expression," from Late Latin cara "face" (source of Spanish cara), possibly from Greek kara "head," from PIE root *ker- "head" (see horn (n.)). From mid-13c. as "frame of mind, state of feeling, spirit; mood, humor."
cheer (v.)
late 14c., "to cheer up, humor, console;" c.1400 as "entertain with food or drink," from cheer (n.). Related: Cheered; cheering. Sense of "to encourage by words or deeds" is early 15c. Which had focused to "salute with shouts of applause" by late 18c. Cheer up (intransitive) first attested 1670s.

1) В зачении «лицо» - это «харя». Корневой куст один – «коло» (круг). Конечно, к голове лицо отношение имеет
In modern Greek (Romeika, the language of Romei/Romans/Ρωμηοί)
a) cara: head, a saint’s head, skull <κάρα>
b) carivaria: headache <καρηβαρία>
Очень здесь мне понравилось слово «καρηβαρία» - головная боль. Если уж дословно – то болящая харя.
http://ewonago.wordpress.com/2010/01/10/etymology-of-cheer/ . Конечно, я понимаю, что «голова» тоже из куста «коло». Но уж больно забавно европейцы заимствовали это слово.
Ефремова:
ж. 1) устар. Маска, личина (в виде звериной морды, смешного и страшного лица и т.п.). 2) а) разг.-сниж. Лицо, физиономия. б) Уродливое, безобразное лицо. 3) Употр. как бранное слово, которым обзывают неприятного человека.
Даль:
ж. харька, харица, харичка; харишка; харища; дурное, отвратительное лицо, рожа, пыка южн. тварь зап. Напоказ что ли ты харю свою выставляешь? По твари и харя. С эдакой харей я бы и в люди не казался! Всякая харя (Хавронья) сама себя хвалит. | Маска, личина и самый окрутник, наряженный, переряженный.
Фасмер:
харя ха́рий "урод", харю́к "угрюмый", череповецк. (Герасим.). Возм., сокращение имени собств. (см. предыдущее). Следует отвергнуть сближение со ср.-лат. саrа "лицо, голова" (франц. chère "лицо"), которое производится из греч. κάρα "голова" (см. Гамильшег, ЕW 216; М.-Любке 159), вопреки Маценауэру (179). Неверно и сравнение с польск. szkarada "чудовище", вопреки Горяеву (395); см. скаредный. •• <Скорее всего, харя преобразовано из первонач. ухаря (от ухо), собственно "ушастая маска", которое встречается, напр., у Аввакума, ср. Ф. Поликарпов, Лексикон 1704г.: харя "личина". См. Трубачев, "Этим. исслед. по русск. языку", 3, МГУ, 1961. – Т.>
Нет, господин Фасмер, все было не так.
1675:
CHEER (Chere, F. of Ciere, Flan the Coutenance, perhaps of “Χαρά”, Gr. “joy”) Entertaiment, good Fare; also (perhaps of Cara, the Face, Span.) Countenance, Aspect, Health, Temper. Spenc. Выражение лица, возможно от греческого “Χαρά” – радость. Развлечение, хорошая пища. Возможно из испанского «cara» - лицо. Выражение лица, глаз, здоровье, темперамент. Здесь же четко написано «лицо» = «харя». Насчет провизии – это «харч».

2. В зачении «радость». Это русское слово «хорошо». Например «cheers». Замены «х» - «ch», «ш» - «s». Тут еще можно вспомнить «Харе Кришна, харе Рама».
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%B5_%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%88%D0%BD%D0%B0 .
http://www.youtube.com/watch?v=YBSJxUrBWt4 .
1826:
CHEER, s. 1. provision in an entertaiment; It. “ciera”, F. “chere”; Sp. “xira”; L. “charis”; “χάρις”. Еда как развлечение.
2. Gaiety, good spirits, animation: χαρά, gladness; κέαρ, hart, courage. Веселье, бодрый дух, воодушевление; χαρά – радость, κέαρ – сердце, бодрый дух