cheer – приветствовать одобрительными криками, подбадривать; утешать; настроение, вкусная еда, веселье; лицо.

cheer (n.) (лицо, особенно выражающее эмоции); из англо-французского «chere» - лицо; из старофранцузского «chiere» - лицо, взгляд, эмоции; из позднелатинского «cara» - лицо; возможно из греческого «κάρα» - голова; из PIE корня *ker- голова.
c.1200, "the face," especially as expressing emotion, from Anglo-French chere "the face," Old French chiere "face, countenance, look, expression," from Late Latin cara "face" (source of Spanish cara), possibly from Greek kara "head," from PIE root *ker- "head" (see horn (n.)). From mid-13c. as "frame of mind, state of feeling, spirit; mood, humor."
cheer (v.)
late 14c., "to cheer up, humor, console;" c.1400 as "entertain with food or drink," from cheer (n.). Related: Cheered; cheering. Sense of "to encourage by words or deeds" is early 15c. Which had focused to "salute with shouts of applause" by late 18c. Cheer up (intransitive) first attested 1670s.

1) В зачении «лицо» - это «харя». Корневой куст один – «коло» (круг). Конечно, к голове лицо отношение имеет
In modern Greek (Romeika, the language of Romei/Romans/Ρωμηοί)
a) cara: head, a saint’s head, skull <κάρα>
b) carivaria: headache <καρηβαρία>
Очень здесь мне понравилось слово «καρηβαρία» - головная боль. Если уж дословно – то болящая харя.
http://ewonago.wordpress.com/2010/01/10/etymology-of-cheer/ . Конечно, я понимаю, что «голова» тоже из куста «коло». Но уж больно забавно европейцы заимствовали это слово.
Ефремова:
ж. 1) устар. Маска, личина (в виде звериной морды, смешного и страшного лица и т.п.). 2) а) разг.-сниж. Лицо, физиономия. б) Уродливое, безобразное лицо. 3) Употр. как бранное слово, которым обзывают неприятного человека.
Даль:
ж. харька, харица, харичка; харишка; харища; дурное, отвратительное лицо, рожа, пыка южн. тварь зап. Напоказ что ли ты харю свою выставляешь? По твари и харя. С эдакой харей я бы и в люди не казался! Всякая харя (Хавронья) сама себя хвалит. | Маска, личина и самый окрутник, наряженный, переряженный.
Фасмер:
харя ха́рий "урод", харю́к "угрюмый", череповецк. (Герасим.). Возм., сокращение имени собств. (см. предыдущее). Следует отвергнуть сближение со ср.-лат. саrа "лицо, голова" (франц. chère "лицо"), которое производится из греч. κάρα "голова" (см. Гамильшег, ЕW 216; М.-Любке 159), вопреки Маценауэру (179). Неверно и сравнение с польск. szkarada "чудовище", вопреки Горяеву (395); см. скаредный. •• <Скорее всего, харя преобразовано из первонач. ухаря (от ухо), собственно "ушастая маска", которое встречается, напр., у Аввакума, ср. Ф. Поликарпов, Лексикон 1704г.: харя "личина". См. Трубачев, "Этим. исслед. по русск. языку", 3, МГУ, 1961. – Т.>
Нет, господин Фасмер, все было не так.
1675:
CHEER (Chere, F. of Ciere, Flan the Coutenance, perhaps of “Χαρά”, Gr. “joy”) Entertaiment, good Fare; also (perhaps of Cara, the Face, Span.) Countenance, Aspect, Health, Temper. Spenc. Выражение лица, возможно от греческого “Χαρά” – радость. Развлечение, хорошая пища. Возможно из испанского «cara» - лицо. Выражение лица, глаз, здоровье, темперамент. Здесь же четко написано «лицо» = «харя». Насчет провизии – это «харч». Греч. “χάρις”.
Фасмер:
харчи́ мн. ч., харчевня, укр. харч, др. - русск. харчь (Афан. Никит. 26, Хожд. Котова 88 и сл., Котошихин 111), исхарчити "израсходовать" (Афан. Никит. 26). Из тур., араб. χardž "доход, хозяйственные расходы"; см. Мi. ЕW 85; ТЕl., I, 308; Nachtr. I, 45; Корш, AfslPh 9, 502; Бернекер I, 385; Локоч 65. Последний относит сюда же ошибочно корчма́ (см.). Сюда же рифмованное образование харчи - марчи́ "съестные припасы", донск. (Миртов).
Калач тоже заимствование? Или «корж»? Это самое «арабское» - наше «расход» только с переставленными буквами. РСХД – RZXD – XRDZ – xardz. У Срезневского как русское. И тоже из Никитина. Скорее всего в основе слово «хорошо». Горяев просто отмечает наличие параллелей с тюркским, курдским и арабским словами.

2. В зачении «радость». Это русское слово «хорошо». Например «cheers». Замены «х» - «ch», «ш» - «s». Тут еще можно вспомнить «Харе Кришна, харе Рама».
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%B5_%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%88%D0%BD%D0%B0 .
http://www.youtube.com/watch?v=YBSJxUrBWt4 .
У Старчевского – «харь» - приятность, прелесть.

1826:
CHEER, s. 1. provision in an entertaiment; It. “ciera”, F. “chere”; Sp. “xira”; L. “charis”; “χάρις”. Еда как развлечение.
2. Gaiety, good spirits, animation: χαρά, gladness; κέαρ, hart, courage. Веселье, бодрый дух, воодушевление; χαρά – радость, κέαρ – сердце, бодрый дух

См. так же «щерить», «щерится».
щерить Общеслав. Суф. производное от щера «трещина» (ср. диал. щера — «камень, от природы в продольных трещинах»), перегласованного варианта (о/е, щера < *skera) сущ. скора. См. скорняк, кора, шкура. Щерить буквально значит «делать щель». Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004

Фасмер:
щерить ощерить (ся) "сильно рассердиться", кашинск. (См.), укр. щирозу́бий "скалящий зубы", ви́щирити "оскалить", шкíрити – то же, ви́скiрити, блр. ще́рыць, вы́щерыць "оскалить, выпятить", шке́рыць "скалить", чеш. štěřiti, štířiti, польск. szczerzyć zęby, в.-луж. šćěrić, н.-луж. šćěriś – то же. От этих слов неотделимы, несмотря на трудности начала слова, болг. оца́рвам, оце́ря (зъби) "оскаливаю (зубы)", сербохорв. цjе̏рити "скалить зубы, смеясь", словен. ceriti (Мi. ЕW 299), чеш. ceřiti "скалить", ceřiti sе "зиять", слвц. сеrit᾽ "скалить". Сюда же Миклошич (там же) относит ускирёк "черепок". Если предполагать родство со *sker- (ср. д.-в.-н. sсёrаn "стричь, отделять", лит. skìrti, skiriù "отделять, выделять, разлучаться" (см. также скора́, кора́)), нужно исходить из чередования апофонических рядов, потому что варианты начала слова šč- и šk- (возм., из sс - при влиянии šč-) можно объяснить только воздействием вокализма - оi-:-еi-; см. Бернекер I, 126; Дурново, RЕS 6, 219; Брюкнер 544; Бернар, RЕS 27, 39. См. щерь.