coat – пальто, шкура; пиджак, мундир, китель, куртка; оперение; кора, кожура, шелуха; слой, покров; оболочка; облицовка.

coat (n.) (внешняя одежда); из старофранцузского «cote» - пальто, роба, туника; из франкского «*kotta» - грубая одежда или другого германского источника. Происхождение не известно.
early 14c., "outer garment," from Old French cote "coat, robe, tunic, overgarment," from Frankish *kotta "coarse cloth" or some other Germanic source (cf. Old Saxon kot "woolen mantle," Old High German chozza "cloak of coarse wool," German Kotze "a coarse coat"), of unknown origin. Transferred to animal's natural covering late 14c. Extended 1660s to a layer of any substance covering any surface. Spanish, Portuguese cota, Italian cotta are Germanic loan-words.

Это не совсем так. Это русское «кутаю», «кутать», «укутан». Замена «к» - «с». КТ – CT

Даль:
КУТАТЬ, кутывать что, кого, новг. кухтать, закрывать, одевать, завертывать, чем или во что, от стужи; кутают кого в тулуп, одеялом. Бабы на пути кутают лицо и голову платками. Кутать избу или печь, трубу, закрывать трубу, затыкать ее комком ветоши (окутать). - Ся, страд. И •возвр. по смыслу речи.
| Одеваться слишком тепло. У бар труба кутается тарелкою да колпаком. Кутать борт, улей, ухичать, закрывая должей, на зиму. Оборачиваясь в личинку, гусеничка кутается. Докутывай его, закутай совсем, вишь не докутал, подкупай бороду, накутай на шею, окутай шею. Закутать и откутать печь. Вел перекутались. Прокутился с час. Раскутайся. Окутай трубу. Укутайся хорошенько. Кутанье ср., •длит. действие по гл. Кут муж. ветошный ком для кутка печи. Кутала, куталка •об. кутальщик муж. -щица жен. охотник кутать, тепло одевать, или кутаться. Кутанка, куколка, личинка насекомого, которая запрялась; кокон.
| Человек, который кутается, ребенок, которого берегуть и кутают. Кутафья жен. неуклюже, безобразно одетая женщина. Малешка кутафьюшка в тесном месте сидит? пуговица. Кутань жен. чем кутают что или кого, чем кто укутался. Кутаница жен., пермяц. кожаная рукавица? Кута жен., сиб. теплая каморка, горенка с печью, спаленка, курск. изба, хата, лачуга; клеть. Кутня жен., •стар. болок, волчек, верх, кибитка у повозок. Кутня жен. ловушка на ястребов и соколов: сеть на обруче и под нею клетка с пташкою, со сторожком.
| Полушелковая азиатская ткань, аладжа. Кутухтаться сиб. кутаться, тепло одеваться. Кут-ухта •об. кто кутается. Кутыш муж. - шка •об., твер. кутухта, особ. ребенок.

Вероятно от «кут» или «катать». Сюда же, вероятно, «кофта» и «хитон»

1826:
COAT, s. a man’s upper garment, the hairy covering of animals; Heb. “cutton”, Chald. “kiton”; “κιτών”; T. “kutte”; Fr. “cotte”; It. “cotta”. Верхняя мужская одежда, мех у животных. В словаре 1675 про мех ничего не написано.