cool – прохладный.

cool (adj.) (прохладный, не горячий, обычно не такой суровый, как «холодный»); из протогерманского *koluz; из PIE корня *gel- холодный, замораживать
Old English col "not warm" (but usually not as severe as cold), also, of persons, "unperturbed, undemonstrative," from Proto-Germanic *koluz (cf. Middle Dutch coel, Dutch koel, Old High German kuoli, German kühl "cool," Old Norse kala "be cold"), from PIE root *gel- "cold, to freeze" (see cold (adj.)).

cold (adj.) (староанглийское «cald», западносаксонское «ceald» - холодный, прохладный); из протогерманского *kaldaz; из PIE корня *gel-/*gol- холод, холодный.
Old English cald (Anglian), ceald (West Saxon) "cold, cool" (adj.), "coldness," from Proto-Germanic *kaldaz (cf. Old Frisian and Old Saxon kald, Old High German and German kalt, Old Norse kaldr, Gothic kalds "cold"), possibly a past participle adjective of *kal-/*kol-, from PIE root *gel-/*gol- "cold" (cf. Latin gelare "to freeze," gelu "frost," glacies "ice").

Как видите, здесь часто встречающееся противопоставление понятий в одном и том же написании. В данном случае «коло» - Солнце и холод. Вероятно, связано с севером, где полярный день (коло), когда Солнце описывает полный круг над головой наблюдателя, напрямую ассоциируется с замерзанием. Причем в Европе об этом знали:

1828:

GELU – лед, мороз; из «γελάω», «γελώ» - сиять, сиять улыбкой; из арабского «gelid» - лед.
Ну, да, для арабов «лед» это актуально.

Заметьте, что современные этимологи тщательно избегают связи с латынью. И производят из германского. Видимо, исходя из ТИ, посчитали, что это слово в Италию занесли германцы. Ну, действительно, откуда жителям жаркой страны знать про холод и лед.

См. так же «chilly».

Фасмер:
холод род. п. - а, холодный, холоден, холодна́, холодно, укр. холод, холо́дний, блр. холод, ст.- слав. хладъ (Супр.), болг. хлад (ът), сербохорв. хлад, род. п. хлада, словен. hlȃd, чеш., слвц. chlad, польск. chɫód, род. п. chɫodu, в.- луж. khɫódk "тень", н.- луж. chɫodk. Вероятно, форма с вариантным kh - в начале слова, родственная гот. kalds "холодный", лат. gelidus (и.- е. *geldh-); и.- е. *gheld - представлено в др.- инд. hlā́datē "освежается", prahlādas "освежение, наслаждение"; *k̂alt - – в лит. šáltas "холодный", осет. sald "холод", авест. sarǝta - "холодный"; см. Цупица, KZ 37, 390; Бернекер I, 393; Ильинский, ИОРЯС 20, 4, 139. Другие считают исходным начало слова ks - и сравнивают *хоldъ с лит. šáltas "холодный". В словообразовательном отношении ссылаются при этом на слав. *tvьrdъ: лит. tvìrtas (см. твердый); см. Педерсен, KZ 38, 391; 40, 179; Миккола, Ursl. Gr. I, 174 и сл.; Ваlt. u. Slav. 44. Этой комбинации противоречит тот факт, что лит. šáltas "холодный" нельзя отрывать от лит. šalnà "иней, заморозки", а последнее связано со ст.- слав. слана "иней" и продолжает и.- е. ḱ; см. Уленбек, IF, 17, 95 и сл.; Эндзелин, СБЭ 40 и сл. Поэтому Махек ("Slavia" 16, 195) предполагает для слав. *хоldъ экспрессивное х - из s - в и.- е. *ḱold. Столь же гадательно сравнение Махека с др.- инд. jаḍаs "холодный, оцепенелый" (из *geldo -, *goldo -). Неприемлема гипотеза о заимствовании из гот. kalds "холодный" (Уленбек, AfslPh 15, 485; см. Штрекель у Пайскера 61) или из проблематичного герм. *haldás, нидерл. hаl "смерзшаяся земля" (Эндзелин, СБЭ 125). Сомнительно и сопоставление с лит. šáldyti "морозить" (Левенталь, РВВ 49, 416; Брюкнер, KZ 51, 238).

Замечательное слово «слана» - иней. Еще раз подчеркивает интересное место в теории перехода из «к» (коло) в «с» (русск.). Понятно, что это «солонь» (Солнце). Иней искрит на Солнце, но, в тоже время остается холодным.

Холод Этимологический словарь русского языка Семенова
холод
Древнерусское – хълъдъ.
Старославянское – хладъ (холод).
Общеславянское – choldъ.
Готское – kalds (холодный).
Английское – cold (холодный).
В древнерусских памятниках письменности слово не встречается.
Оно становится широко употребительным к XV в. Происхождение слова не совсем понятно. Большинство исследователей связывают этимологию слова с германскими языками.
Родственными являются:
Украинское – холод.
Белорусское – холад.
Болгарское и сербохорватское – хлад.
Чешское и словацкое – chlad.
Производные: холодные, холодильник, холодить, холодеть, холодать.

Да, им, этимологам, не понять. Увы. Они же профессионалы в своем деле. Тем более – такая школа. Если в словарях и древнерусских памятниках не встречается, значит заимствованно из германских языков. Железобетонная логика.
Маленький вопрос, а как русские «холод» называли?

А вот у Срезневского это слово, «хлад», в значении «прохлада» отмечено в 1250, а в значении «тишина» - с 12 века. Видно не те книги листал Срезневский. И правда, в таком написании, как «холод» - не встречается.

Горяев:
Холод… санскр. çar – çiçira (холод), зенд. sareta (холодный), н. перс. särd, осет. sald, курд. – sar (холодный), särma (холод), арм. sarn (мороз), saril (замерзать), лит. šaltis, šaltas, лотаринг. salts; ст. – сл. слана, лит. šalna, šarma – иней; др. – сев. – герм. – hela

Ну, вот, и Сарматия нарисовалась. Просто «холодная». Напомню, так именовали средневековые географы Русь, Россию. Хотя, могут быть и варианты, потому как однокоренных слов много. Например, «царь» + «мать».

И еще, вероятно сюда «соль» (похожа на иней) и «сало».