cover – крышка, чехол, обложка; покрывать, прикрывать

cover (v.) (из старофранцузского «covrir» - покрывать, защищать, скрывать, маскировать); из позднелатинского «coperire»; из латинского «cooperire» - закрыть, заделать; забрасывать, заваливать, хоронить; из «com» + «operire» - закрывать, покрывать.
mid-12c., from Old French covrir (12c., Modern French couvrir) "to cover, protect, conceal, dissemble," from Late Latin coperire, from Latin cooperire "to cover over, overwhelm, bury," from com-, intensive prefix (see com-), + operire "to close, cover" (see weir). Related: Covered; covering. Military sense is from 1680s; newspaper sense first recorded 1893; use in football dates from 1907. Betting sense is 1857. OF horses, as a euphemism for "copulate" it dates from 1530s. Covered wagon attested from 1745.

И опять нам не объясняют, как из «cooperire» получается «covrir».
Брашет:
COUR, sf a court, yard. O. Fr . court, originally cort, from L, cobortem, a yard, thence a farm, in Palladius ; also in Varro, who tells us that the Roman peasants said cortem
Двор, сад; старофранцузское «cort» из латинского «cobortem» - сад, отсюда ферма у Палладия, так же у Варрона.

Словарь 1675 никак не объясняет слова «cover».
У ФиН – ковер.

Фасмер:
ковер род. п. - вра́, укр. ковер, др.- русск. ковьръ (Сказ. о Борисе и Глебе (Абрамович 29), Ант. Новгор. 15, Лаврентьевск. летоп. и др.). Наряду с этим ср. чеш. kоbеrес, kober, польск. kobierzec, также болг. гу́бер. На основании того, что это слово имеет необычные фонетические черты, можно предполагать, что это заимств.; ср. Брюкнер 241. Источником было, возм., дунайско-болг., волжско-болг. (др. - чув.) *kavǝ̂r–из *kebir; ср. ср. - тюрк. kiviz, küwuz, чагат., вост. - тюрк. kigiz "войлочное одеяло", тат., казах. kīz, монг. kebis "ковер", калм. kews̨; см. Рясянен, FUF 29, 196; ZfslPh 20, 448; Рамстедт, KWb. 230. Невероятно фонетически заимствование из др. - исл. ko<gurr "ковер, одеяло" (Миккола, Мém. Sос. Néopħilol. 1, 389 и сл.), происхождение которого в свою очередь неясно (Хольтхаузен, Awn. Wb. 171). Др.- русск. свидетельства исключают заимствование из англ. соvеr (Маценауэр 48 и сл.; Корш, Акад. Сл. 4, 1253); см. против Мi. ЕW 136; Брюкнер, KZ 45, 27; Бернекер 1, 592). Венг. gubа "мохнатое шерстяное пальто" тоже не может быть источником ввиду широкого распространения слова в слав. языках, вопреки Г. Майеру (Alb. Wb. 133). Сближение Соболевского (РФВ 66, 350) с ковырять (якобы "плести") не объясняет форм на -b-, как и этимология Ильинского (РF 11, 192) из *ko-vьrъ со ссылкой на диал. ково́ра "одеяло". Рум. соvоr, лит. kaũras, kaurà заимств. из слав. (вопреки Погодину, ИОРЯС 10, 3, 13; ср. Бернекер, там же).

Шапошников:
Ковёр – изделие (обычно многоцветное, узорчатое) из шерстяной, шёлковой пряжи, часто с ворсом, употр. для покрытия пола, украшения стен; прилаг. ковровый. ▲ В рус. языке XI–XVII вв. ковьръ, коверъ, коворъ. Р. Джемс отм. coveore – a carpette ≪ковер≫. ▲ Собств.- рус. приставочное образование на ко – от основы *вьръ, *вěръ, соотносительной (с
перегласовкой) с такими диал. словами, как ковора ≪одеяло≫, веретье ≪дерюга≫, укр. верета ≪род ковра≫.

Т.е. в основе корень «вр» - вертеть, вращать, заворачивать. И изначально это было одеяло. У Берынды – «заверть» - вихор. У Дьяченко: «завора» - запор, засов, задвижка; «заврать» - вращение, кружение. Видимо, сюда и «забор»? У Старч. – «заврести» - закрыть.

Может быть и так «u» = «v», тогда это просто слово «крою».