crumb – крошка, крупица; накрошить, раскрошить.

crumb (n.) (староанглийское «cruma» - крошка, частица); из западногерманского корня темного происхождения.
Old English cruma "crumb, fragment," from a West Germanic root of obscure origin (cf. Middle Dutch crume, Dutch kruim, German krume). The -b- appeared mid-15c., in part by analogy with words like dumb, in part from crumble. Slang meaning "lousy person" is 1918, from crumb, U.S. slang for "body-louse" (1863), so called from resemblance.

crumble (v.) (раскрошить, растолочь)
late 15c., kremelen, from Old English *crymelan, presumed frequentative of gecrymman "to break into crumbs," from cruma (see crumb). The -b- is 16c., probably on analogy of French-derived words like humble, where it belongs, or by influence of crumb. Related: Crumbled; crumbling.

Темна вода в облацех. Вот и Фасмера постоянно – темное слово.
1675:
CRUM of Bread (Cruma, Sax., kruyme, Belg., krume, Teut.) – крошка хлеба, маленькая частица, мягкая часть хлеба.

1) Хрумкать, звукоподражательное.
2) Крошка (от крошить) – замена «ш» - «m». Просто перевернули букву.

Крошка:

Крошка Толковый словарь Ефремовой
1. ж. разг. 1) а) Мелкая частица, крохотный кусочек чего-л. б) перен. Небольшой предмет. 2) Мелко раздробленное вещество. 3) перен. Ничтожно малое количество чего-л. 2. ж. разг. То же, что: крошение. 3. м. и ж. разг. 1) Маленький ребенок. 2) Употр. как ласковое обращение к ребенку или к женщине.

Фасмер:
крошить крошу́, укр. криши́ти, цслав. кръшити "разламывать", болг. кръ́ша "ломаю", сербохорв. кр̀шити "ломать", польск. krszyć. От кроха́; см. Бернекер 1, 630 и сл.

Крошить Этимологический словарь русского языка
крошить Общеслав. Суф. производное от кръха (х > ш перед и). См. кроха.

Фасмер:
кроха кроха́ уменьш. крошка, др.- русск. кръхъть "крошка, крупинка", часто (см. Срезн. I, 1340), укр. криха́, блр. крыха́, цслав., др.- русск. кръха. Родственно лит. krušà, kriušà (ж.), жем., вост.- лит. krùšas "град", вост.- лит. krū́šai (м. р. мн. ч.), krúšos (ж. р. мн. ч.), лтш. krusа "град", лит. krušù, krušaũ, krùšti "дробить, толочь", греч. κρούω "толку, стучу."; см. Бернекер 1, 630 и сл.; И. Шмидт, Vok. 2, 36; Мейе, Ét. 254; М.–Э. 2, 88; Траутман, ВSW 143. Следует отличать от лат. crusta "кора, корка", греч. κρύος, - ους "мороз, стужа, холод", κρύσταλλος "лед, хрусталь", д.- в.- н. (h)rosa "корка, лед", а также Моntе Rоsа; см. Вальде–Гофм. (1, 295 и сл.) против Бернекера (там же), Торпа (108).

Может быть Фасмеру стоит отличать, а я бы не стал. В основе корень «кр» / «хр». Кора, хруст и пр. Русское «икра», «кра» - лед. Отсюда «κρύος» - холод. В то же время лед «крошиться», «крушиться», «крушу». Еще раз – сюда же «крах» (в.т.ч. биржевой), «crush» - катастрофа. Так же «рушу», «рухну», «брешь» (якобы немецкое), на самом деле «по» + «рушу».