Кувшин у Фасмера:
"кувшин кувши́н диал. кукши́н (ассимилировано), укр. кувши́н, блр. кукшы́н, стар. русск. кувшинъ (Хожд. Котова, 1625 г., стр. 105; Арсен. Суханов, 1651 г., стр. 120; Алекс. Мих., 1662 г.; см. Срезн. I, 1356), но ср. кукшинъ, Домостр. К. 36. Возм., заимств. из лит. *kaušinas "большой ковш" от káušas (см. ковш); ср. Бернекер 1, 594 (с литер.); Преобр. I, 404. Образование аналогично лит. vaikìnas "(большой) парень" (ср. Лескин, Bildg. 404 и сл.; Скарджюс, Žod. Daryba 242 и сл.). Иную этимологию дает Соболевский (РФВ 70, 92); он считает форму кукшинъ первичной и объясняет кувшинъ из *кухшинъ, однако происхождение последнего слова остается загадочным (ср. также Соболевский, Лекции 129). Он предлагает рискованное сравнение кукшинъ с кукъша, кукъса "человек без пальца", потому что кувшин якобы похож на кулак. Ильинский (ИОРЯС 23, 2, 231), напротив, пытается (что тоже неубедительно) сблизить это слово с др.-русск. ковьць "сосуд" (от кова́ть) и др.-польск. kusz "кубок" (последнее, согласно Брюкнеру (285), из русск.). Ошибочно произведение слова кувши́н из датск. kaus "чаша, ковш" (вопреки Маценауэру (232)). Последнее слово, как и стар. датск. kouse, шв. kaus, kås, восходит через ср.-нж.-нем. kouwese "большая чаша", нж.-нем. kausse к балт.; см. Фальк–Торп 1, 560; Бернекер, там же. Тюрк. происхождение тоже невозможно, вопреки Миклошичу (Мi. ТЕl. 1, 337), поскольку тат. kupšin, kukšin, kükšin "кувшин" заимств. из русск. (см. Радлов 2, 1034; Мi. ЕW 136; ТЕl., Доп. 2, 153; Корш, AfslPh 9, 513)"

Ну и КОВШ у Фасмера:
"ковш род. п. -вша́, укр., блр. ковш, др.-русск. ковшь, грам. 1357 г. и 1389 г. (Срезн. I, 1243), также в Домостр. Заб. 171; Котошихин 13 и др. Заимств. из лит. káušas "уполовник, ковш, большая ложка" наряду с kiáušas "череп, твердая оболочка, чаша", лтш. kaȗss "череп, чаша, ложка", которые родственны др.-инд. kṓṣas "сосуд, бочка" (последнее в ср.-инд. вместо kṓçаs – то же, греч. καυκίον "кубок"; см. Лиден у Янзена, ZfslPh 15, 52); ср. Томсен, SА 4, 316 и сл.; Перссон, Beitr. 185; Миккола, ВВ 21, 120; Berühr. 120 и сл.; Буга, ИОРЯС 17, 1, 27 и сл.; М.–Э. 2, 178; Эндзелин, СБЭ 59; Фасмер, Гр.-сл. эт. 91; Ягич, AfslPh 34, 284; Карский, РФВ 49, 20. Обратное заимствование лит. káušas из ковш (Лескин, Bildg. 194) сейчас отвергается (см. Бернекер 1, 594). Балт. слово проникло также в финский (kauha; см. Сетэлэ, AfslPh 16, 273), в ср.-нж.-нем. (kouwesse, нж.-нем. kausse), а оттуда – в скандинавские языки (см. Фальк–Торп 560; Зеверс, KZ 54, 13). Неверно у Маценауэра (230), Брюкнера (KZ 45, 28; 48, 171); см. Бернекер, там же. Нет основания говорить о тюрк. происхождении, вопреки Миклошичу (Мi. ЕW 136; ТЕl., Доп. 2, 153), так как тат. kupšin "кувшин" заимств. из русск. кувши́н (см.). Неубедительно сближение нашего слова с ковыря́ть (Соболевский, РФВ 66, 349), семасиологически и морфологически затруднительно сравнение с др.-русск. ковьць "вид сосуда" (от кова́ть), вопреки Ильинскому (ИОРЯС 23, 2, 231). Абаев (Ист.-этимол. словарь, I, стр. 642) привлекает для сравнения обширную группу слов: осет. |k)2 •• u:śk|2|os "миска", алт. köš, якут. küös "горшок, чашка", чан. ḳuzi, груз. ḳovzi "ложка", перс. kūzа "кружка, горшок", арм. kuž "горшок", а также осет. kusinæ: русск. кувшин. – Т."

Ну, литовский это ветвь праславянского, поэтому неудивительно
Тут хорошо бы покопать языки балтийских славян: ободритов, лютичей, вагров и др.
Если у кого есть (вдруг) информация по словам балтийских славян, то дайте, пожалуйста, ссылки.
За неимением, попробуем порассуждать:

Во-первых, верно подмечено в литовском, что ковш это по сути большая ложка.
Во-вторых, фонетическая конструкция "кувшин" и "ковш" действительно восходит к праоснове К-ОУ-Ш (К-ОУ-С).

Что мы имеем по корню КУС?
Читаем у Трубачева (ЭССЯ 12 выпуск, стр. 65) ряд значений корня кус (кусание, кусать) болг. диал.:
кусан'е ср. р. 'еда с ложкой* (Шап-
карев—Близнев БД III, 236),
кусам 'есть
ложкой, хлебать' (Народписни материали от Граово. — СбНУ
XLIX, 779), 'кормить с ложки' (Гълъбов Б Д II, 87)

сербохорв. kusati 'есть ложкой, хлебать' (с XVI в., R JA V, 826)

сербохорв. кусало ср. р. 'та часть ложки, которая кладется
в рот' (см. и RJA V, 825: «в словаре Вука»), также диал.
кусало (Snj. 178), чеш. kousadlo ср. р. 'все зубы у хищников я
собак' (Kott I, 769), слвц. kasadlo ср. р. то же (SSJ I, 796),
русск. диал. кусало ср. р. 'что кусает; чем кусают' (Даль8 И,
580;^ Филин 16, 155).—Ср. сюда же производное болг. диал.
късалник м. р. 'суповая миска (в свадебном обряде)' (Стойчев
Б Д II, 197).

Т.е. в славянском есть отголоски, что кусать это еще и есть ложкой, хлебать.