kill – убивать

kill (v.) (бить, ударять, лишать жизни); возможно некорректный вариант староанглийского «cwellan»
c.1200, "to strike, hit, beat, knock;" c.1300, "to deprive of life," perhaps from an unrecorded variant of Old English cwellan "to kill" (see quell), but the earliest sense suggests otherwise. Sense in to kill time is from 1728. Related: Killed; killing. Kill-devil, colloquial for "rum," especially if new or of bad quality, is from 1630s.

quell (v.) (подавлять, уничтожать, сокрушать); из протогерманского *kwaljanan; из PIE корня *gwele- бросать, достигать; прокалывать
Old English cwellan "to kill, murder, execute," from Proto-Germanic *kwaljanan (cognates: Old English cwelan "to die," cwalu "violent death;" Old Saxon quellian "to torture, kill;" Old Norse kvelja "to torment;" Middle Dutch quelen "to vex, tease, torment;" Old High German quellan "to suffer pain," German quälen "to torment, torture"), from PIE root *gwele- (1) "to throw, reach," with extended sense of "to pierce" (cognates: Armenian kelem "I torture;" Old Church Slavonic zali "pain;" Lithuanian galas "end," gela "agony," gelti "to sting;" see ballistics). Milder sense of "suppress, extinguish" developed by c.1300. Related: Quelled; quelling.

1675:
To KILL (cyelan, Sax., возможно из Kehle, Teut., & L. S. kahlein – протыкать глотку, cueller, Dan. – душить) – лишать жизни

1826:
KILL, v. a. – лишать жизни; Isl. “kwela, quelia”; S. “cuellan” – уничтожать, сокрушать, лишать духа, быть причиной смерти; G. “hell”; Swed. “hoel, ihoel”; D. “hiel”; Sans. “kal”; I. “cial” – смерть, могила; G. “kilia” – причинять боль.

Малость напутали – часть из этих слово связана с холмом (могильным)
Так же, как видно в одном из вариантов – жалю, жалить. Так же «колею», «околею», в смысле «помру». Видимо, завязано с «холод»

Колеть Толковый словарь Ефремовой
несов. неперех. 1) местн. Мерзнуть, коченеть. 2) а) разг. Околевать (о животных). б) разг.-сниж. Умирать (о человеке).

А основное значение – колю, колоть. Проткнуть колом, посадить на кол – это, надо полагать, больно.