cottage – коттедж, небольшой домик; см. «hut».

cottage (n.) (из старофранцузского «cote» - лачуга, хибарка, барак) + англо-французский суффикс –age (вероятно означающий «коттедж» в целом, со всем имуществом); вероятно, из старонорвежского «kot» с тем же значением; из протогерманского *kutan; (Old English cot, cote "хижина, хата, лачуга, барак, хибарка")

1675: COTTAGE (of Cote, Sax.) маленький домик в деревне; COT, COTE (Cote, Sax. Kaate, L.S. – коттедж) – коттедж; (1826): COT, s. крестьянский дом; G. “kot”; P. “kud”; T and B. “kot”; S. “cot”. HUT, s. навес, сарай. G. “hydd”; D. “hytte”; T. “huitte”; S. “hutte”; Fr. “hutte”. Другими словами – хата – ХТ – HT (KT, CT)

Хата `Этимологический словарь русского языка`: хата Древнее заимств. восточными славянами из языка скифов и сарматов (kata «дом, землянка»), где оно является суф. производным (страд. причаст.) от кат - «копать». Хата буквально — «выкопанная в земле», ср. авест. kata «комната, кладовая, погреб»
Как приятно знать, что скифы и сарматы разговаривали на русском языке.

Фасмер: хата южн., зап., название типа постройки, отличающейся от ярусного (изба) тем, что она начинается непосредственно на земле; укр., блр. ха́та, польск. сhаtа. Заимств. из др.- венг. формы современного венг. ház "дом", ср. ханты χоt "дом, шалаш", kΏàt` – то же, фин. kоtа, которые происходят из авест. kаtа - "дом, яма"; нов.- в.- н., нж.- нем. kate "хижина", польск. chuta "шалаш".

Ну, а древние иранцы (авестийский яз.) – погуляли на славу, даже к хантам заглянули. При этом явная ложь о южном происхождении слова «хата». Даль: ж. южн. зап. хатка, хаточка; хатина, - нка, хатишка; хатища; изба, домишко, халупа; хата бывает: турлучная или плетневая, камышовая, мазанка, битая, земляная и лимпачная, бревенчатая, из дикого камня. | Хата, вят. горница, комната. | Твер. изба, зимовка, скотная изба во дворе, для дойных коров и телят. | Ряз. клеть. | Хатина, ниж.- срг. хоромина, сенница, сарай, пелевня. Хатное тепло, избяное, комнатное.

Сюда же «hot», «hut». Естественно, перекликается с «кита», см. «city», происхождение одно. В основе – ход (от тык), более того – «ход» + «тыкаю» - ХДТК – CTTC – CTTG. Вероятно и «кут», см. «coat»