КРАЙ имеет 2 значения. Д.Н. Ушаков Большой толковый словарь современного русского языка.

1. КРАЙ - предельная линия, ограничивающая поверхность плоского предмета, грань. Край стола. Край крыши. Он ударился о край сундука.

Вероятно, происходит от слова КОРА в значении "поверхность, "внешняя оболочка", что подтверждает устаревшее слово КРА в значении "льдина", т.е. слово КОРА обозначало поверхность не только дерева, но и современное слово КОРКА - корки, ж. 1. Те же, что кора в 1 знач. Хинная корка. || Толстая кожа, оболочка фруктов. Апельсинная корка. 2. Верхний затвердевший слой чего-н. На ране образовалась корка. Ледяная корка. 3. Твердый наружный запекшийся слой. Корка хлеба. Корка булки. 4. Омертвевший наружный слой коры у нек-рых деревьев (бот.). 5. Картонная обложка книги, крышка переплета (устар. спец.). От корки до корки (прочесть; простореч.) - от доски до доски (см. доска). На все корки (бранить, ругать и т. п.; простореч.) - очень сильно. На обе корки (драть, сечь; простореч.) - беспощадно.



2. КРАЙ - страна, обширная область, территория.

Вероятно происходит от слова ОКРУГ, КРУГ, КОЛО.

Или от слова КРОИТЬ (создавать что-л., меняя расположение, придавая новую форму), от устаревшего слова КРААНЬ ("кроильщик" - стряпчий) - чиновник. В Википедии - Стряпчий - в Русском государстве в XVI — XVIII веках дворцовый слуга; придворный чин, следующий ниже за стольником. Стряпчий — царский чиновник при хлебном, конюшенном и прочих дворах. Должность стряпчего была ликвидирована при Петре I, а затем восстановлена судебной реформой 1775 года. Также чин придворного, в обязанности которого входило следить за платьем царя и подавать его при облачении государя. Стряпчие выполняли различные поручения царя, служили городовыми и полковыми воеводами, стряпчий с ключом исполнял должность дворцового эконома.