chao – приветствие, см. «servant», «slave»; chao – заимствованно из итальянского «ciao» - привет, пока; из венецианского «ciao» (/stʃaʊ/) – привет, пока, ваш (покорный) слуга, из s-ciao / s-ciavo – слуга, раб; из среднелатинского «sclavus» - славянин, слуга; родственно Italian schiavo, English Slav (славянин), slave (раб) и Old Venetian S-ciavón ("славянин"), из латинского «Sclavonia» (Славония); из греческого Σκλαβηνίας, Σκλαβυνίας, Σκλαυίνίας.
Никакого отношения к славянам не имеет, эта байка не имеет подтверждения. Здесь просто слуга (к шлю; шел, от звукоподражательного «шлеп» / «хлоп» (откуда «холоп», шляхта, см. «help», ср. еще «шлюха» и «slut»). Шлю – ШЛ (Ю) – SL (Y) (SR (Y) – SLV (SRV).
Относительно греческого Σκλαβηνίας, Σκλαβυνίας, Σκλαυίνίας. Вполне вероятно, что здесь имелось в виду «включение» (в состав) или «исключение», ср. «enclave» - анклав (т.е. «на» + «ключ»), «exclave» - эксклав («из» + «ключ»), нем. «Schloss» - замок (напр. «Шлиссельбург»), англ. «include» - включать, «lock» - замок, греч. κλειδί, κλείς – ключ (к «кручу» - от «круг» (см. «create»). Т.е. славяне, по мнению тех же «ученых», которые выровняли «слуга», «раб», «славянин» - это чужеродное включение в Европу.