red – красный, румяный, рыжий, см. «radish», «raspberry», «rust», «rose»

red (adj.1) (староанглийское «read» - «красный»); из протогерманского *raudaz; из PIE корня *reudh- красный, красноватый; единственный цвет, для которого было определено общее корневое слово в PIE.
Old English read "red," from Proto-Germanic *raudaz (cognates: Old Norse rauðr, Danish rød, Old Saxon rod, Old Frisian rad, Middle Dutch root, Dutch rood, German rot, Gothic rauþs). As a noun from mid-13c.

The Germanic words are from PIE root *reudh- "red, ruddy" (cognates: Latin ruber, also dialectal rufus "light red," mostly of hair; Greek erythros; Sanskrit rudhira-; Avestan raoidita-; Old Church Slavonic rudru, Polish rumiany, Russian rumjanyj "flushed, red," of complexions, etc.; Lithuanian raudas; Old Irish ruad, Welsh rhudd, Breton ruz "red"). The only color for which a definite common PIE root word has been found. The initial -e- in the Greek word is because Greek tends to avoid beginning words with -r-.

К сожалению, так и не определено. В основе – «- р» - земля – «род, рождаю» - «руда» - «рудый, руждый, рыжий, редрый, русый, румяный?, серый»

Даль:
РЕДРЫЙ стар. арх. вологодск. рыжий, рыже-бурый, о рогатом скоте. Рёдра, кличка рыжей коровы.

Фасмер:
редрый
"рыжий, красно-желтый (о рогатом скоте)", рёдра "рыжая корова", арханг. (Подв.), русск.- цслав. рьдьръ (Изборн. Святосл. 1073 г., Пролог ХIV в.; см. Соболевский, ЖМНП, 1893, ноябрь, стр. 49; РФВ 64, 115). Предполагают ассимиляцию гласных *ръдьръ > *рьдьръ (Соболевский, Лекции 90; Дурново, Очерк 171), аналогичное толкование дает Мейе (Et. 114), который пытается объяснить цслав. *рьдръ влиянием слова *рьдѣти. Связано с рдеть, руда́, русый. Родственно лит. rùdas "бурый", rùdis "лошадь коричневой масти", лтш. ruds "рыжеватый, бурый", др.-инд. rudhirás "красный, кровавый" (ср. Дебруннер, IF 54, 272), греч. ἐρυθρός, лат. ruber "красный", тохар. А rätraṃ, rtärye "красный", В rätrе – то же (из *rutro-), др.- исл. roðra ж. "кровь убитого животного", гот. rauÞs, д.- в.- н. rôt "красный"; см. Траутман, ВSW 238 и сл.; Перссон 885; Френкель, IF 50, 8 и сл.; Мейе, Ét. 114, 380; Мейе–Вайан 350; Лиден, Тосhаr. Stud. 26; Левенталь, Farbenbez. 11 и сл.; Торп 351; Мейе–Эрну 1021; Вальде–Гофм. 2, 444 и сл. •• <Сюда же, возм., др. - инд. Rudrа – имя божества; см. Пизани, ZDМG, 104, 1954, стр. 136 и сл. См. еще Ерне, Diе slav. Farbenbenennungen, Упсала, 1954, стр. 24 и сл.; Швентнер, KZ, 73, 1955, стр. 110 и сл. Едва ли правильно относит сюда же Заимов (БЕ, 3, 1953, 172 и сл.) болг. ру́ен, ру́йно (ви́но) "хорошее, обильно струящееся вино", хорв. rujan "красный". – Т.>

Фасмер:
румяный румян, - а, - о, укр. рум᾽я́ний, блр. руме́ны, др.- русск. румянъ, ст.- слав. роумѣнъ πυρρός (Супр.), болг. ру́мен "красный", сербохорв. ру̀мен, румѐна – то же, словен. rumèn, ruménа "желтый, красный", чеш. ruměný "румяный", слвц. rnmeň м. "румянец", польск. rumiany, rumieniec. Праслав. *ruměnъ из *rudměnъ от руда́, ру́дый, рдеть, ру́сый. Хорошим соответствием является лит. raumuõ, род. п. - eñs, вин. ед. raũmenį "мышца", лтш. raũmins "копченые мышечные части"; см. М.–Э. 3, 487; Маценауэр, LF 17, 188 и сл.; Траутман, ВSW 239; Мейе, Ét. 425; Мейе–Вайан 141; Лёвенталь, Farbenbez. 12; Миккола, Ursl. Gr. 1, 159. Неприемлемо сближение с лат. rūmа "горло", rūmen, -inis – то же, rūmō, -ārе "жевать жвачку", др.- инд. rōmanthas "жвачка", вопреки Уленбеку (Aind. Wb. 255). Следует отделять лит. rumókas "лошадь, жеребец" (вопреки Левенталю, AfslPh 37, 378), которое заимств. из польск. rumak – то же; см. Брюкнер, FW 128. •• <См. еще Ерне, Diе slav. Farbenbenennungen, Упсала, 1954, 27 и сл. – Т.>

Это слово вызывает некие вопросы, т.к. выявлено в результате реконструкции.

Старчевский: роума – обморок; роумене – римляне; роуминъ – римлянин; роумьскъ – римский; роумскы – по латыни: роумеѣнило – 1) красный цвет; 2) румяный; роумѣнинъ – римлянин; роумѣнити –иѭ – ниши – румянить; роумѣнность – румяность, красота; роумѣнь – румяный, красный; роумѣнство – краска; роумѣнец – ореель, красильный мох, красная краска, пурпур; роумѣнѣти – ѣѭ – ѣѥши – быть красным, краснеть
роумѧнство – румяный, свежий

Но, в то же время: рамѣнь – стремительный, наглый, буйный; рамиано – сильно, крепко, жестоко; рамѣнѣ – скоро, быстро; рамианьство – сила, крепость.

рана – рассвет; раниѥ – утреннее время; рано – рано, на рассвете; ранъ – ранний; раный – ранний; раньнъ, раньнь – утренний, ранний

Не связано ли «румяный» с «ранний», т.е. с рассветом, когда встает Солнце?