ГАТЬ {8}
< пс ADg (м4, м7)

Слово:Гать
Ближайшая этимология: Ж., Гатить «прокладывать вязанками хвороста (дорогу)», укр. Гат — то же, Гатити, др.-русск. Гать «agger», сербохорв. га? т «дамба, запруда», словен. ga? t м. — то же, чеш. hat ж. «гать», польск. gac ж. «кустарник, хворост», в.-луж. hat м., н.-луж. gat «пруд».
Дальнейшая этимология: Возм., связано с Гай; см. Бернекер 1, 296; Mi. EW 60; Мука, Mat. i Pr. 1, 441. Другие допускают родство с греч. Ba…nw «иду», ›bhn, лат. veniЎ, др.-инд. gѓtu°s• «дорога», авест. gѓtu – «место», с первонач. знач. «проход (через болото)»; см. Махек, LF 51, 240 и сл.; Брюкнер, KZ 46, 233; Нога, ZfslPh 5, 214. Неприемлемо сближение с др.-инд. ghat•anam «junctio», вопреки Маценауэру, LF 7, 177. Сомнительно также сравнение Брюкнера (KZ 45, 49) с русск. Гачи мн. «штаны» и родственными. Страницы: 1,397

Моё мнение. Затрудняюсь трактовать и обозначать дальнейшее развитие слова. Но, так или иначе, это др.-русск. слово - какая-то разновидность дороги. Вполне возможный претендент на вхождение в базовый словарь.
Указанный в статье Фасмера «Гай» - это «роща».