Нога у Фасмера:
"нога нога́ вин. п. но́гу, укр. нога́, др.-русск., ст.-слав. нога πούς, γόνυ (Супр.), болг. нога́, диал. (Младенов 358), сербохорв. но̀га, вин. но̏гу, словен. nóga, чеш., слвц. nоhа, польск. nоgа, в.-луж. nоhа, н.-луж. nоgа. Родственно (с исходным знач. "коготь") лит. nagà "копыто", вин. п. nãgą, лтш. nаgаs "обе руки; руки и ноги", др.-прусск. nage "ступня (ноги)", лит. nãgas "ноготь", лтш. nags "ноготь, коготь", далее сюда же д.-в.-н. nаgаl "ноготь", др.-инд. áŋghriṣ "ступня (ноги)", лат. unguis "ноготь", др.-ирл. ingen – то же, греч. ὄνυξ, род. п. ὄνυχος "ноготь, коготь". Наряду с этим представлено kh в др.-инд. nakhám ср. р. "ноготь, коготь", nakháras – то же, нов.-перс. nāχun – то же (возм., nakhám из *naghukám?; см. Турнайзен, Air. Hdb. 127; Оштир, WuS 3, 207); ср. Бецценбергер, ВВ 16, 257; Траутман, ВSW 192; М.–Э. 2, 686 и сл.; Вальде 851; Уленбек, Aind. Wb. 4, 141; Педерсен, Кеlt. Gr. 1, 107, 186. От нога́ произведено ногави́ца "штанина, часть одежды, покрывающая ногу"."

Но, раньше слово "нога" писали и как "ноЗе". Аналогия Бог-Бозе.

В этой связи интересно слово "Заноза".

У Фасмера:
"заноза зано́за занози́ть. Укр. занíз, род. п. зано́зу "палка, продеваемая в воловьем ярме". Сюда же нож, вонзи́ть, -низа́ть; см. Мi. ЕW 214; Преобр. I, 604."

про НОЖ
"Нож
нож род. п. -а́, укр. нíж, род. п. ножа́, др.-русск., ст.-слав. ножь μάχαιρα, ξίφος (Супр.), болг. нож, сербохорв. но̑ж, род. п. но́жа, словен. nòž, род. п. nóža, чеш. nůž, слвц. nôž, польск. nóż, род. п. nоżа, в.-луж., н.-луж. nоž. Лтш. nazis "нож" заимств. из слав.; см. М.–Э. 2, 697; Эндзелин, СБЭ 196. Неотделимо от зано́за, вонзи́ть, пронзи́ть. Праслав. nоžь из *nozi̯os; см. Фортунатов, AfslPh 11, 569; Мейе, МSL 14, 339 и сл.; Траутман, ВSW 200. Слав. слова считаются родственными греч. νύσσω "колю", атт. νύττω – то же, буд. вр. νύξω, пф. νένοχε, а также ἔγχος ср. р. "копье", ирл. ness "рана" (*nekso-); см. Фик I, 501; Иоханссон, IF 2, 51 и сл.; Стокс 191; Торп 290, но ср. Буазак 214; Гофман, Gr. Wb. 216; Хольтхаузен, Awn. Wb. 91. Недостоверно сравнение с авест. nаēzа- "острие" с доnущением нерегулярности чередования гласного (Розвадовский, RО I, 94; Шефтеловиц, Zschr. Ind. Ir. 2, 274). Неприемлемо сближение с лат. nесtō, -еrе "связывать, налагать путы", др.-инд. náhyati "связывает, развязывает" (Маценауэр, LF 11, 330; совершенно иначе об этих словах см. Вальде–Гофм. 2, 155)."

Т.е. Фасмер НЕ связывает НОЖ и НОГА.

Однако связать можно так:
1. Заноза - то, что вонзается чаще всего в ногу, если первобытный человек ходил босиком.

2. Если связывать НОГУ и НОГОТЬ/КОГОТЬ, то НОГОТЬ/КОГОТЬ острые и их ВОНЗАЮТ в жертву.

Итог:
НОГА И НОЖ - родственники?