В своем словаре М.Фасмер даёт такое толкование слову ТРУТ:

трут

I

I "множество", только др.-русск. трутъ, труть – то же, ст.-слав. трѫть φάλαγξ, κουστωδία (Супр.).

В *trǫtъ видят *tronkto- и сравнивают с лит. trañksmas м. "гул, давка", trankùs "ухабистый", trenkiù, treñkti "ударить с грохотом" (*"теснить"), др.-сакс. thringan "давить. теснить", др.-исл. Þro<ngr "узкий, тесный", ирл. trét "стадо"; см. И. Шмидт, Vok. I, 53; Педерсен, Kelt. Gr. I, 81; Траутман, ВSW 328 и сл.; Цупица, GG. 70. См. трути́ть.
II

II, др.-русск. трудъ "древесная губка", цслав. трѫдъ – то же, болг. трът (Младенов 64I), сербохорв. тру̑д, род. п. тру̑да, словен. trọ̑d, чеш. troud, слвц. trúd.

Праслав. *trǫdъ сравнивают с лит. trandìs, trandė̃ "личинка моли, древесный червь", trendė́ti, tréndu "быть побитым молью или источенным червями", trenė́ti "портиться", лтш. trenêt "портиться, гнить", далее – с др.-инд. tr̥ṇátti "раскалывает, открывает, продырявливает", пф. tatárda, кауз. tardayati, tárdman- "дыра, отверстие", греч. τερηδών "древесный червь"; см. Уленбек, Aind. Wb. 115; Зубатый, AfslPh 16, 416; Траутман, ВSW 328; Буга, KZ 52, 285; М. – Э. 4, 230, 250. Предполагают связь с тере́ть. Булат (AfslPh 37, 470) сближает еще с др.-русск. трудъ "болезнь", ст.-слав. трѫдъ δυσεντερία (Супр.), сербохорв. тру̑т "нарыв на пальце руки", словен. trọ̑d "колики", польск. trąd "проказа, парша, струп". Эту группу слов сравнивают, с др. стороны, с голл. stront "кал" (Уленбек, Aind. Wb. 115; Франк – Ван-Вейк 678), что остается недостоверным.

Словарь Фасмера http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-13886.htm

Читаем пункт II и обращаем внимание, что М.Фасмер почти запутался с понятиями ТРУД (работа) и ТРУД (болезнь). На самом деле эти слова одинаковы по звучанию, но различны по значению.

Слово ТРУД (в смысле работа) происходит от глагола ТРУ(Теру/Тереть).
А слово ТРУД (в смысле болезнь) является слегка трансформированным вариантом праслова ОДР (слабость, болезнь, смерть) ПОдробно данное слово рассмотрено здесь: http://chronologia.org/cgi-bin/dcforum/dcboard.cgi?az=show_thread&om=22&forum=DCForumID18&omm=139&viewmode=threaded и здесь: http://chronologia.org/cgi-bin/dcforum/dcboard.cgi?az=show_thread&om=22&forum=DCForumID18&omm=141&viewmode=threaded .

Звук О потерялся. Между звуками Д и Т грань очень тонка.