ТА {12}
Местоимение, служебная частица
< пс DgA (м7)

Слово:та
Ближайшая этимология: -- с. "и, дальше", таже -- в том же знач., стар., укр. та "и", др.-русск. та, таже dљ, ka…, ст.-слав. та kai (Супр.), болг. та "и, итак" (Младенов 627), сербохорв. та? -- та "как ..., так и", та? "однако", словен. ta° "да, однако".
Дальнейшая этимология: Во всяком случае, родственно местоим. *tъ (см. тот). Сравнивают с лит. tuojau~ "тотчас" (где jau~ связано с уже, см.), гомер. tо "тогда", далее также с др.-инд. tѓt "вследствие этого" -- част. из формы отлож. п. ед. ч.; см. Бругман, Grdr. 2, 3, 998; Траутман, ВSW 311 и сл.; Вондрак, Vgl. Gr. 2, 462; Младенов 627.

Моё мнение. Как и прочие вспомогательные слова образовывались после удлинения и конкретизации по смыслу «основных» слов. Так, например, группа связанных с перемещением и местоположением (от, до, тут, там, туда, …) образовалась от корней ДОР/ТОР (дорога, торить), группа связанных с определением живого объекта (тот, те, ты, …) – от корня ОД (некто), связанных со временем (тогда, когда, иногда, …) - от корня ГОД (время, срок). Подробней про вспомогательные слова см. статью ЖЕ.