ТАЙ / ТАЙГА / ТАЙНА {5}, {8}
< пс DgA (м7)
ДРС: СТАЯ, УТАИВАТЬ, ТАЙНИК, ТАИНСТВО, ...

Слово:Тай
Ближайшая этимология: II "густой, непроходимый лес", сиб. (Даль). Производится из монг. *taji "лес", которое реконструируется на основе монг. tajigan "охотничья собака", откуда чагат. tаi‘аn "борзая", первонач. "лесная собака"; см. Рясянен, Toivonen-Festschr. 131. Ср. Тайга. Страницы: 4,10-11

Слово:Тайга,
Ближайшая этимология: Сиб., амурск. (Карпов), прилаг. Таёжный. Согласно Рясянену (Toivonen-Festschrift 131), заимств. из алт., тел., леб., шорск., саг. tai‘a "скалистые горы", ойр. taika (Радлов 3, 497, 767). Он считает первоисточником монг. и родственным тур. dа‘ "гора", тат. tаu -- то же. С Тайга сближают этноним Тайги, Тайгинцы; см. Хайду 93. Страницы: 4,11

Слово:Тай
Ближайшая этимология: III, см. Тайна. Страницы: 4,11

Слово:Тайна,
Ближайшая этимология: Тайный, Тайком, укр. Тайна, Тайний, др.-русск. Таи "тайный, тайна", Таина, Таинъ, Таити, Таю, ст.-слав. таи LЈqra (Супр.), таинъ ЎpТkrufoj, KruptТmenoj (Супр.), таина Must»rion (Супр.), болг. Тайна, Тайно, сербохорв. таjати "таить", та? jна, словен. tа? j м. "отрицание", tajЌn м., tajnа ж. "тайный", чеш. роd tаjеm "тайно", tajmo -- то же, tajny "тайный", слвц. tajny, tаjit', tajomny, польск. tajny, tajemny, в.-луж. tajic "утаивать", tajny "тайный", н.-луж. tawis "таить, скрывать".
Дальнейшая этимология: Родственно др.-инд. tѓyus• м. "вор", авест. tѓyu - -- то же, tѓуа - "кража, тайный", далее -- греч. ThtЈw "лишаю", хетт. tѓiёezzi, tѓiёazzi "крадет", греч. Thдsioj "обманный, тщетный, напрасный", дор. TaЇUsioj -- то же (*tѓju-tiёo-); см. Уленбек, Aind. Wb. 111; Траутман, ВSW 313; Гофман, Gr. Wb. 365; Бартоломэ 647. Страницы: 4,11

Моё мнение. Интересна логика Фасмера. Чтобы получить элементарное русское слово «тай» сначала реконструируется несуществующее у монголов (это что, самые типичные обитатели лесных районов?) слово из существующего слова «охотничья собака». Какую-то ассоциацию между собакой и лесом, конечно, можно провести. Но ведь и собака-то опять же монгольская. Это у монгол была такая специальная собака, с которой они отправлялись охотиться в леса за тысячи километров от дома?.. Ну, хорошо, допустим, что так. Но ведь от слова «тай» (густой лес) до слова «тайга» - один шаг. И что самое смешное, «тайга» - это ведь тоже густой лес! Но слово «тайга» Фасмером выводится почему-то уже из слова «скалистые горы». По мне так уж лучше «охотничья собака»... :)
А естественней, на мой взгляд, понять, что ассоциативная связь между ТАЙ-ТАЙНОЙ и ТАЙ-ТАЙГОЙ гораздо короче связи с монгольскими собаками и скалистыми горами. Ибо густой лес – это ведь сплошная загадка. И тропы там потайные и места затаённые, и что там творится в десяти метрах от тебя, что вперед, что вверх – на деревьях,– никогда не угадаешь. Не посреди ж степи голой таиться от врагов и устраивать засады своим жертвам. Потому и живность всякая предпочитает в лесу обитать, а не у всех на обозрении. А слово «тай», оно, как минимум, старославянское. А я так думаю, что вообще пришло к нам из глубокой-глубокой праязыковой древности.