> Слово "таять" (в смысле снег стаял) думаю, что из этой серии:
> снег тает=исчезает, становится "тайным".
Да. И наоборот, тая=исчезая, снег открывает тайное, долгое время сокрытое под ним.
В русском языке вообще очень хорошо просматриваются ассоциативно-логические цепочки ведущие смысл слова от простых на физическом уровне наблюдений и ощущений к сложным абстрактным понятиям. Хороший пример, на котором я хотел бы зацепить и тему того, о чем писал в своей «методологии»,- причина возникновения смысловых нюансов.
Слова ТАЙНА и СЕКРЕТ синонимы. Мы, не задумываясь, заменяем одно другим, смысл сохраняется. Однако, есть нюансы. Что-то глобальное мы предпочитаем называть тайной (тайны мироздания, тайны творчества), а слово секрет чаще применяем к конкретным понятиям (секрет изготовления чего-либо, секретное послание). Таинственный объект – это то, про что мы можем только гадать. Секретный объект – это типа военной базы, мы даже часто знаем, чем там занимаются, но всё равно прикладываем палец к губам – тсссс, не разглашать… «Секрет» = «се крыт» = «это скрыто». Снег поКРЫЛ землю, она СКРЫТа => СЕКРЕТ. Снег расТАЯл – открылась ТАЙНА, потаенное. Вот два слова-синонима. А откуда смысловые нюансы? Когда снег поКРЫвает землю, мы уже не видим, но ещё помним, что там под ним лежит. Вот тот сугроб – череп мамонта, пусть валяется, а вот рядом с ним такой же холмик, но там заготовлены сучья для костра, их надо будет откопать. А вот когда весной снег начнет ТАЯть, обнаружится масса неожиданных вещей.

А Фасмер, понятно, в своем репертуаре.
Слово:Секрет,
Ближайшая этимология: Род. п. - а, начиная с Петра I (Смирнов 273). Возм., через посредство польск. sekret (Христиани 19; Смирнов, там же) или из франц. sесrеt от лат. sЊcrЊtus "отделенный; скрытый; тайна".
Слово:Таю
Ближайшая этимология: I, Таять, укр. Таяти, др.-русск. Таяти, Таю, сербск.-цслав. Таетъ T»ketai, болг. Тая, сербохорв. та? jати, та? jЊ, словен. tajati, tа? jе, чеш. tati, taji, польск. tajac, taje§, в.-луж. tac, н.-луж. tajas. Сюда же чеш. taviti "растоплять, плавить", слвц. tаvit'.
Дальнейшая этимология: Родственно греч. T»kw "плавлю, истребляю", дор. TЈЇKw -- то же, TakerТj "растопленный", осет. t`аJun "таять" (Хюбшман, Osset. Еt. 58), лат. tѓbЊs ж. "растопление, растворение, тление", tѓbum ср. р. "гниющая жидкость", tѓbeЎ, - Њrе "плавить", арм. t`аNаm "увлажняю, мочу", д.-в.-н. douwen, dеwеn "таять", др.-ирл. tѓm "смерть, мор", кимр. toddi "liquЊscere", а также др.-инд. tЎуаm ср. р. "вода"; см. Мейе, МSL 9, 154 и сл., 23, 50 и сл.; ВSL 26, 2; "Glotta", 14, 221; Мейе--Эрну 1186; Педерсен, KZ 39, 371; Kelt. Gr. I, 68; Вальде--Гофм. 2, 639 и сл.; Перссон 462 и сл., 709; Траутман, ВSW 313; Уленбек, Aind. Wb. 117; Торп 175; Миккола, Streitberg-Festgabe 271; Ачарян, МSL 20, 160 и сл. Страницы: 4,30-31

P.S. А вообще, у меня подозрение, что исходно в праязыке ТАЙ означало, наоборот, что-то вроде «открывать». Пара ДАЙ/ТАЙ, первое - четко «отдай мне», второе - «покажи (что там у тебя)». В свою противоположность слово могло превратиться из-за относительности действия. Когда человек не может что-то увидеть, есть вторая сторона (человек или неодушевленный объект), которая это что-то «утаивает».