>Вот, например, слово «петь-пой» требовалось ли оно кому-нибудь в каменном веке? Сомневаюсь.

Интересный вопрос.
Улыбался ли древний первобытный человек, как современный человек?
Думаю, что скорее да.
Сидит он в пещере, тепло, только что завалил лося, мяса пока много.
Редкие минуты удовольствия. Чего не хватает? Наркотика-алкоголя.
Как только научился делать алкоголь, то стало еще лучше.

Или так: это современный человек может расслабиться без алкоголя, потому что не голоден. А древнему человеку, чтобы расслабиться нужно было перебороть голод, нужно химическое вещество - алкоголь.

По поводу "петь". Возможно это родственно "пить".
Выпил человек алкоголя, тянет "петь".

С другой стороны, петь сродни некоему сексуальному сигналу противоположному полу. Любят же гармонистов. Женщина любит "ушами". Чтобы она сдалась, ее надо напоить словами-"звуками"-фантазиями.
Классический пир: наесться досыта, выпить для раскрепощения и потанцевать/попеть для сексуального возбуждения.

Как вариант: У древнего человека жизнь делилась на два повторяющихся периода: добывание пищи (насытиться) и добиться не всякой, а в первую очередь именно привлекательной ему женщины (любовь, сочетание генов).