Памятуя о гипотезе, что абстрактные понятия вырастают от вполне обыденных вещей, думаю, что
праславянский укор - что-то типа розги.

Говорить с укором - говорить, держа розги.
укорять - хлестать розгами.

Покорять - отхлестать розгами/корнями/кроной\ветками - человек покорен. Например жену, ребенка.

Есть еще слово "укоризна", вроде как синоним "укор", но зачем понадобилось второе слово?

Может смотрит с "укором" тот кто бъет,
а в ответ смотрит с "укоризной" тот, кого бьют?