*Интересно, всегда ли П означало приставку или П - все же бывало частью самостоятельного корня?

Интересуют слова типа: плясать, прыгать (англ. frog), плыть, прясть, править, плевать, просить (нем. fragen) и т.п.

Плясать Вы пример привели - ляжка.
Прыгать, возможно отсюда же.
А вот остальные? (плыть, просить и др.)*

В "плыть" корень "л_т" (лодка, ладья). "П" - приставка.

А в "прясть" - часть самостоятельного корня. Изначальный звук "У" - базовое слово "ЮЛА" - звук "У" трансформирует в "Б" далее в "П" получаем слово ПЛести - далее "Л" переходит в "Р" ( ПРясть).

В каждом случае нужно разбираться конкретно.