ЛУЧ - полоса, свет, проблеск, поток, кость

Этимология:
Происходит от праслав. формы *lučь, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. лучь, ст.-слав. лоуча (др.-греч. ἀκτίς), укр. луч, болг. луча́ «луч, заря», сербохорв. лу̑ч (род. п. лу́ча) «лучина», лу̏ча «солнечный луч», словенск. lúč «свет», чешск. louč «лучина», словацк. lúč, польск. łuczywo «лучина», в.-луж. łučwo, н.-луж. łuсуwо — то же. Родственно др.-прусск. luckis «полено», лит. laũkas «животное, имеющее белое пятно на лбу; поле», др.-инд. rōkás м. «свет», rōcás «блестящий», rōcís̨ ср. р. «свет, блеск», авест. rаōčаh- «свет», греч. λευκός «светлый, блестящий», ἀμφιλύκη νύξ «утренняя заря», λοῦσσον «белая сердцевина в еловой древесине», лат. lūx «свет», lūcēre «светить», lucerna «светильник», ирл. lóche «молния», готск. liuhaþ «свет», др.-исл. Использованы данные словаря М. Фасмера

http://ru.wiktionary.org/wiki/луч

ЛУКА - изгиб, поворот. Ближайшее родство - ИЗЛУЧИНА.

Этимология (слова ИЗЛУЧИНА):

Из из- + лука, от праслав. формы, от которой в числе прочего произошли: др.-русск. лука «изгиб, залив», «хитрость, коварство», ст.-слав. лѫка (δόλος; Еuсh. Sin., Супр.), церк.-слав. лѫка (κόλπος), укр. лука́ «мыс, образуемый рекой; заливной луг», белор. луковíна «излучина», болг. лъка́ «изгиб, луг, выгон», сербохорв. лу́ка «луг, гавань», словенск. lǫ́kа «болотистый луг в долине», чешск. louka «луг», словацк. lúka, польск. łąka, местн. н. Ostrołęka, в.-луж., н.-луж. łuka. Родственно лук II, ляка́ть. Ср. лит. lankà «долина», латышск. lañka «низкая, вытянутая равнина», лит. į́lanka геогр. «залив», арýlаnkа, нареч. apýlankomis «окольным путем». . Использованы данные словаря М. Фасмера

http://ru.wiktionary.org/wiki/излучина