>Слово РУКА производное первого уровня от ЛУЧ (полоса,поток). Хорошо известный переход звуко Р-Л (в начале слова), Ч-К (во втором слоге).

Не совсем понятно.

ЛУЧ не имеет значения поток, а в основном, все что связано со светом.
То, что свет это поток фотонов, в древности думаю, не догадывались.

Значение поток имеет слово ЛУК.

Поэтому, чтобы утвержать, что РУКА от ЛУЧ, нужно обоснованно доказать связь ЛУЧ и ЛУК.

ЛУЧ это свет, блеск и т.п.
ЛУК это в основном искривленный, кривой. Потоком может быть если только река петляет криво, а река это поток воды.

Но связь света (блеска) и кривизны (потока) пока для меня неочевидна.