ДУГА

Значение:
1) а) Часть конской упряжи из тонкого, круто изогнутого ствола дерева, служащая для прикрепления оглобель к хомуту.
б) Изогнутая часть какого-л. предмета.

2) а) Часть окружности или какой-л. изогнутой линии.
б) устар. Название линии меридиана или параллели.

Этимология:
ДУГА. Общеслав. Того же корня, что и диал. дяга "ремень, пояс", др.-исл. tengja "связывать", др.-прус. dangus "небо". Исходно — "то, что стягивает", "изгиб".
Яндекс.Словари › Этимологический словарь. — 2004
http://slovari.yandex.ru/~книги/Этимологический%20словарь/Дуга/

дуга́

укр. дуга́, также "радуга", болг. дъга́ "радуга", сербохорв. ду́га, словен. dǫ́ga, чеш., слвц. duha, польск. dęga, dąga.

Родственно лтш. dañga "выбоина, колдобина", dañdzis "венец, обод колеса из цельного куска" (курземские элементы), лит. dangùs, вин. dañgų "небо", др.-прусск. dangus "небо, нёбо"; с другой ступенью вокализма: лит. diñgti "исчезнуть", dengiù, deñgti "покрывать"; см. Брандт, РФВ 21, 221; Маценауэр 27; Эндзелин, СБЭ 196; ЖМНП, 1910, июль, стр. 201; AfslPh 32, 295; Буга, РФВ 67, 236; М. – Э. 1, 437; Траутман, BSW 44 и сл.; Бернекер 1, 217. Сюда не относится др.-исл. tǫng, нем. Zange "щипцы", вопреки Микколе (Ursl. Gr. 72); см. Хольтхаузен, Awn. Wb. 311. Ошибочно объясняет это слово также Клюге-Гётце (96); ввиду наличия ǫ слав. слово не может быть связано со ср.-лат. dōga, dōva. От др.-русск. дуга "радуга" произведено др.-русск. дугатъ, дугнатъ "пестрый, разноцветный (о платье)" (Срезн. I, 741).
Этимологический словарь русского языка. Фасмер Макс (онлайн версия)
http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-3453.htm