luck – счастье, удача

luck (n.) (из раннесреднеголландского «luc», сокращенно от «gheluc» - счастье, удача); происхождение неизвестно
late 15c. from early Middle Dutch luc, shortening of gheluc "happiness, good fortune," of unknown origin. It has cognates in Dutch geluk, Middle High German g(e)lücke, German Glück "fortune, good luck."

1675:
LUCK (luck, Belg., Gluck, Teut.) – счастье, удача

1826:
LUCK, s. – удача, случай, судьба; G. “lucka”; Swed. “lycka”; D. “lykke”; B. “luk”; T. “gluch”; λύχη, λόγχη; Sans. “la, lik”
Вероятно, это русское «ликую»

Клюге:
Glück: ' luck, good fortune, success, happiness*,' from MidHG. geliicke (by syncope gliicke), n., 'luck, accident'; OHG. *gilucchi is wanting

А, вот немецкое Glück – это «случай»; ср. староверхненемецкое gilucchi. Замена «с» - «с» - «G». СЛЧ – CLCH – GLCH – GLCK – Glück.

Вероятно, так же отпадение «g», тогда СЛЧ – GLCK – (G) LCK – LCK – luck.

Случай Этимологический словарь русского языка
случай Искон. Суф. образование от слука (< сълука) «случай», в диалектах еще известного. См. лучший.

Вероятно, «со» + «лик». Ср. «разлука» - «различие», «сличаю, сличать».