Знамя – знай мя. Имя.
ЗНАМЯ
мени ср. р., др.-русск. знамя "знак, печать", ст.-цслав. знам, болг. знаме, чеш. zname, польск. znamie "признак". От знать. Отсюда же произведены знаменье, ст.-слав. знамени , (Супр.), ср. греч. "признак". Сходство с лат. cognomen "имя" случайно. О последнем см. Вальде–Гофм. 2, 174; иначе Траутман, ВSW 371.

Ни фига не случайное. Переход «с» - «з» - «g». Не замай, покойный Фасмер. Это знание так просто не дается.
О прочем – у БиЕ
http://www.slovopedia.com/10/199/978448.html