Традиционное толкование

Происходит от ср.-в.-нем. schenke, schenk «трактир, кабак, корчма». Русск. шинок (также стар. шинк — с 1697 г.), как и укр. шинк, шино́к, белор. шынк, — заимств. через польск. szynk «трактир».

Тут всё просто, он шекающее производное от "снедь":

СНЕДЬ
род. п. -и, ж., снеда – то же, др.-русск., ст.-слав. съндь , (Клоц.,Супр.). Из *sъn-edь, см. еда, есть и с-. Ср. лит. edis м. "пища, кушанье, корм", др.-прусск. idis "еда" (Траутман, Арr. Sprd. 345; ВSW 66).

Даже у англичан название такой закусочной едальни почти такое же, правда зафиксировано оно (snack) у них с 1750-х, то есть позже нашего:

Перевод с английского на русский
в cловаре общей лексики

▼snack bar -"столовая; бар, буфет, закусочная".