ФЛЯГА. походная плоская бутыль (из металла, керамики) для ношения на поясе или через плечо (на ремне, тесьме). Традиционным языкознанием возводится к немецкому flasche "бутылка".

ФЛАКОН. небольшая стеклянная бутылка для лекарств, либо, косметики. Считается французским заимствованием.

На самом деле, скорее всего, эти слова объединяет древний звукоподражательный корень, прекрасно  сохранившийся только в славянских языках. ФЛАКОН и ФЛЯГА предназначены для хранения нескольких БУЛЬКОв жидкости, то есть, ВЛАГИ.