fact – факт, истина, действительность

fact (n.) (делаю, действие, в особенности «делать зло, злодеяние»); из латинского «factum» - событие, случай, дословно – делать; от «facere» - делать
1530s, "action," especially "evil deed," from Latin factum "event, occurrence," literally "thing done," neuter past participle of facere "to do" (see factitious). Usual modern sense of "thing known to be true" appeared 1630s, from notion of "something that has actually occurred." Facts of life "harsh realities" is from 1854; specific sense of "human sexual functions" first recorded 1913.

См. «face»

Основной глагол – «fio»

Дворецкий:
fio, factus sum, fieri
1) возникать, рождаться;
2) делаться, изготовляться;
3) случаться, происходить, совершаться, бывать;
4) становиться, делаться;
5) быть назначаемым, избираться;
6) быть уважаемым, цениться;
7) мат. составлять, равняться;
8) быть приносимым в жертву.

Т.е. опять это русская основа – «дею». Замена «д» - «f» (через «φ»)

Посмотрим на «производные» (от «fio»): fit, fiat, fiunt
http://linguaeterna.com/vocabula/show.php?n=17721 .

Деять – замена «д» - «f». ДТ – FT. Слово «fiunt» - то же самое с «юсом».

Сюда же «фабрика»:

factory – завод, фабрика; сюда же «фактория».

factory (n.) (контора по продаже недвижимости); из среднефранцузского «factorie»; из позднелатинского «factorium» - офис для агентов (factors), так же пресс для выжимания масла, молока; из латинского «factor» - производитель, тот, кто ч-л. делает, производит
1550s, "estate manager's office," from Middle French factorie, from Late Latin factorium "office for agents (factors)," also "oil press, mill," from Latin factor "doer, maker" (see factor (n.)). Sense of "building for making goods" is first attested 1610s. Factory farm attested from 1890.

factor (n.) (агент, представитель); из среднефранцузского «facteur»; из латинского «factor» - производитель; из причастия прошедшего времени от «facere» - делать
early 15c., "agent, deputy," from Middle French facteur "agent, representative," from Latin factor "doer or maker," agent noun from past participle stem of facere "to do" (see factitious). Sense of "circumstance producing a result" is from 1816.

factitious (adj.) (искусственный, поддельный); из «factus», причастие прошедшего времени от «facere» - делаю; из PIE корня *dhe- делать
1640s, from Latin factitius "artificial," from factus, past participle of facere "do" (source of French faire, Spanish hacer), from PIE root *dhe- "to put, to do" (cognates: Sanskrit dadhati "puts, places;" Avestan dadaiti "he puts;" Old Persian ada "he made;" Hittite dai- "to place;" Greek tithenai "to put, set, place;" Lithuanian deti "to put;" Polish dziać się "to be happening;" Russian delat' "to do;" Old High German tuon, German tun, Old Saxon, Old English don "to do;" Old Frisian dua, Old Swedish duon, Gothic gadeths "a doing;" Old Norse dalidun "they did").

Как видите, в основе то же самое «fio» = «дею».

Но, вот слово «фабрика» гораздо интереснее, про это господа английские этимологи «забыли»

Фабрика Этимологический словарь русского языка
фабрика Заимств. в XVIII в. из польск. яз., где fabryka < лат. fabrica «обработка» < «мастерская» (место, где изготовляют что-л.), той же основы, что fabricare «изготовлять, строить». Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004

Фабрика Этимологический словарь русского языка Семенова
фабрика
Французское – fabricue (завод).
Немецкое – Fabrik.
Латинское – fabrica (мастерская).
Слово «фабрика» пришло в русский язык из западноевропейских языков в начале XVIII в. Первоисточником является латинское слово faber (ремесленник). «Фабрикой» называют «промышленное предприятие или завод с машинным способом производства».
Родственными являются:
Украинское и болгарское – фабрика.
Белорусское – фабрыка.
Польское – fabryka.
Производные: фабричный, фабрикант, фабрикация, фабрикат.

1828:
FABRICA – мастерская, цех; из “faber”, “fabri”
FABER – работник, ремесленник; из “faciber”; из “facio”.

Я так полагаю, что слово «фабрика» первичнее, т.к. это «дею» + «рука».

А, вообще, точно были шепелявые, прямо по Кеслеру. Надо же «д» низвести до «ф». Как в известном фильме – «девочка» - «фефочка» («По семейным обстоятельствам»).
http://www.youtube.com/watch?v=ZDRsWcSCAYw
Или вот, из «Уральских пельменей»
http://www.youtube.com/watch?v=fUa7QN0mwQI .
Так вот откуда Фаберже. Просто кличка по профессии.
Девочки фабричные.
http://www.youtube.com/watch?v=Pf8uUYxSwXM .