fan – вентилятор, веер, веялка, лопасть; веять, обмахивать, обдувать

fan (n.1) (приспособление для обдувания); староанглийское «fann» - веялка; из латинского «vannus», возможно, имеющего отношение к «ventus» - ветер или от PIE корня *wet- (1) – дуть.
device to make an air current, Old English fann (West Saxon) "a basket or shovel for winnowing grain" (by tossing it in the air), from Latin vannus, perhaps related to ventus "wind" (see wind (n.1)), or from PIE root *wet- (1) "to blow" (also "to inspire, spiritually arouse; see wood (adj.)).

Ну, допустим «веять» и «дуть» не совсем одно и то же. Латинское «ventus» - «вить», «веять» с «en» - юсом. ВТ – V (N) T – ventus.

Лат. «vannus» образовалось по схеме «веять» - «т» прописное «m» - «nn» - vannus – замена «v» - «f» - fan.