feel (felt) – трогать, щупать; давать ощущения, ощущать; думать, полагать; feelings – чувства

feel (v.) (староанглийское «felan» - касаться, ощущать); из протогерманского *foljan; из PIE корня *pal- касаться, чувствовать, трястись, мягко бить
Old English felan "to touch, perceive," from Proto-Germanic *foljan (cognates: Old Saxon gifolian, Old Frisian fela, Dutch voelen, Old High German vuolen, German fühlen "to feel," Old Norse falma "to grope"), from PIE root *pal- "to touch, feel, shake, strike softly" (cognates: Greek psallein "to pluck (the harp)," Latin palpare "to touch softly, stroke," palpitare "to move quickly"), perhaps ultimately imitative.

1676:
To FEEL (felan, Sax., fuhlen, Teut., voelen, L.S.) – испытывать чувства, прикасаться, ощущать

1826:
G. “falwa”, B. “voelen”.

1888:
FEEL, to perceive by the touch. (E.) M. E. felen, Chaucer, C. T. 2807.- A. S.fe'lan, Grein, i. 285. + Du. welen. + G.fuhlen ; O. H.G. fuljan, fuolan. p. Perhaps related to palpable, and Lat. palpare, to feel. Der. feel-er, feel-ing.

1828:
PALPITO – бью быстро, трепещу, колеблюсь; из “palpo”; из πάλλω – бить мелкой дрожью, трястись. Т.е. «бить» + «более». Бить – БТ – замена «б» - «p» - PT – pito. Более (больше) – БЛ – замена «б» - «р» - PL – pal. Греческое πάλλω – бил (било), замена «б» - «π». Ср. «пульс» (pulse) – больше (в смысле «чаще»).
Соответственно, «palpo» - производное слово от «palpito». Отсюда медицинский термин «пальпация».

Пальпация Большой энциклопедический словарь
ПАЛЬПАЦИЯ (от лат. palpatio - ощупывание) - врачебный метод исследования больного - последовательное ощупывание поверхностных тканей и глубжележащих органов, позволяющее установить, напр., температуру и влажность кожного покрова, величину, положение, характер поверхности и консистенцию некоторых внутренних органов, свойства пульса, а также реакцию больного на пальпацию (напр., ощущение боли).
Вспомните, как врачи простукивают пальцами участок тела.

PALO – подпирать (palis) с помощью палки («stake» – палка, т.е. «стойка»; СТК – STK). Т.е. сюда вмешивается и другое слово – палка (пала) и «палец»

Сюда же «Φαλλός»
Фаллос или фалл (греч. Φαλλός) — символическое изображение эрегированного пениса, предмет культа многих языческих религий. Как правило, такие изображения символизируют мужское плодородие и начало новой жизни<1><2>. В искусствоведческой литературе используется как эвфемистический термин и при описании несакральных изображений.
The term is a loanword from Latin phallus, itself borrowed from Greek φαλλός, which is ultimately a derivation from the Proto-Indo-European root *bʰel- "to inflate, swell". Compare with Old Norse (and modern Icelandic) boli "bull", Old English bulluc "bullock", Greek φαλλή "whale".<2>

Из PIE корня *bʰel- раздутый, распухший. Т.е. британские этимологи считают слово «phallus» производным от слово «большой», «больше». А если нет? А вот «палец», с заменами «п» - «φ» и «ц» - «ς» больше удовлетворяет внешнему виду предмета.

1828:
PALE – борьба; из παλη; здесь, скорее всего, слово «борю». Ср. «буря». Замены «б» - «π» и «р» - «λ». Хотя, может быть и «боль».

Клюге считает, что в основе «пала» (палец)
Akin to OIc. falma, 'to grope.' With the Teut. root "fol, fal, an old term for ' hand ' is connected ; OSax. folm, AS.folm, OHO.folma, ' hand ' (primit. allied to Sans pani, Gr. παλάμη, Lat. palma, Olr. lam for *plama).

Соотноситься со староисландским «falma» - ощупывать. С тевтонским корнем «fol, fal», в древности означающем «рука». Т.е. опять «пала» (пальцы).

Сюда же и «пальма».
1828:
PALMA – ладонь (англ. «palm»); из παλάμη, πάλμη; так же «пальма».
PALMES – молодые побеги винограда.

Здесь интересный переход «ц» - «щ» - «w» - «m». Так же «пясть». Возможно «ладонь» (длань) – ладить, длина. Замена «д» - «f, p», «н» - «m» и перестановка. ЛДН – LDN – PLM.
Но, вероятнее всего «лапа» «лапаю», «лапать». Замена «т» (прописная «m») – m. ЛПТ – LPT – PLM – palma. Ср. «лапта», «лапоть», «лопасть», «лопата». Не является ли «пала» и «лапа» одним и тем же словом, но в обратном прочтении? Скорее всего – да, особенно учитывая функциональность. Пала - палка – копал – лопата. Листья пальмы тоже крайне похожи на лапу.

Даль:
м. (палка) вообще, короткая, тычком укрепленная палка; затем: перст, конечный член руки и ноги человека и пальчатых животных, не исключая птиц и гадов. На руке: большой (наладонный) палец, указательный (шиш), средний, четвертый и мизинец; на ноге: большой и мизинец, прочие счетом от первого. В перм. произн. палес, и зовут так лишь большой, прочие персты. | Палец, на перчатке, часть, на палец ручной надеваемая. | В машин. колесе, кулак, вставленный в обод зубец, зуб, для захвата и вращенья другого колеса. Кулак, зубец отвесный к плоскости колеса; палец, по ребру плоскости. | Один из колков, вбитых в верхний конец потеси (весла) на барках, для захвата руками. | Отрубок, насаживаемый на конец ваги, рычага, для взвошенья тяжести, подъема избы. | Та часть строительных лесов, которая идет поперек прогона, от стоек до стены, и на которую стелется настилка. Обрезать пальцы, обрубить концы, заложенные в стену, коли их кладкой зажало. Чортов палец, громовая стрела, ископаемый слизняк белемнит; | песчаный сплав, от удара грозы. Палечное, пальцевое колесо, с пальцами, кулаками по ободу и на ребро. Пальчатый лист каштана, похожий на пальцы. Пальцеобразный, - видный, пальчатый, на палец, тычек, колышек похожий. Палечник, пальчатка, пальчатое растенье или иная вещь. Палый, с пальцем, употреб. слитно, привеском; однопалый, трепалая куропатка, беспалый, шестопал, или человек с шестью пальцами, кривопалый и пр. Паля ж. южн. удар линейкой по ладони, в школах. Пальщик, учитель, раздающий пали. | Паля, южн. зап. свая, каба. Палезы м. мн. каз. перчатки. Пальчить рукавицы, вставлять, вшивать в голицу большой палец (подпалок и напалок). Пальчак м. отпечаток или след пальца. Как хватит по щеке, так пять пальчаков и осталось! Пальчина ж. сиб. деревянная дрога под повозку.

Как видите, пересекается со словом «бил». Ср. «палица», «палаш»

Фасмер:
палец род. п. пальца, укр. па́лець, др.- русск., цслав. пальць, болг. палец "большой палец", сербохорв. па̏лац, род. п. па̑лца, словен. ра̑lес, - lса "большой палец", чеш., слвц. раlес – то же, польск. раlес "палец", в.- луж., н.- луж. раlс "палец", полаб. рólас – то же. Праслав. *раlъ сохранилось в беспалый, шестипалый. Обычно считается родственным лат. роllех, - icis "большой палец (на руке, на ноге)" (где ll носит экспрессивный характер), согласно Мейе (ВSL 23, 80), Мейе–Эрну (918); см. сомнения на этот счет у Вальде–Гофм. (2, 332 и сл.). Допустимо дальнейшее родство с нов.- перс. pālidan "искать, идти по следам", болг. па́лам "ищу", д.- в.- н. fuolen "чувствовать, ощущать"; см. Паули, Körperteile 22; Бецценбергер, ВВ 16, 120; Фик I, 471; И. Шмидт, Pluralb. 183; Розвадовский, Qu. Gr. 2, 260; Педерсен, Kelt. Gr. I, 135; Младенов 409; IF 35, 134 и сл.; РФВ 71, 463; Зубатый, LF 27, 68; Леви, РВВ 32, 147. Не связано с лат. раlро, - ārе "гладить, льстить" (Вальде–Гофм., там же) и, вероятно, также с греч. παλάμη "ладонь", лат. раlmа ? то же, д.- в.- н. folma "рука", др.-инд. pāṇíṣ "рука", вопреки Уленбеку (Aind. Wb. 162), Бецценбергеру (там же). Сомнительно также родство с палка, палица, вопреки Петерссону (Verm. Beitr. 135). •• <Согласно Соколовой (Докл. и сообщ. Ин. Яз., No 2, 1952, стр. 14 и сл.), первонач. знач. "большой палец" хорошо прослеживается в стар. русск. текстах. Мошинский (Zasiag, стр. 127) связывает слав. раlъ, раlьсь "большой палец" вслед за Вальде, Эрну–Мейе, Буазаком и Младеновым с греч. Ψάλλω "дергаю (струны, тетиву лука)", Ψαλμός "натягивание (струн лука)" со специальным указанием на роль именно большого пальца при стрельбе из лука "по-монгольски". – Т.>

Действительно, как можно связывать с латинскими, греческими и немецкими «священными» коровами. Там культура, а у славян что?

Лапа Толковый словарь Ефремовой
ж. 1) а) Ступня или вся нога у некоторых животных и птиц. б) разг.-сниж. Рука, нога человека. в) перен. Ветвь хвойного дерева. 2) перен. Ножка у какого-л. предмета, имеющая форму ступни или ноги. 3) а) Изогнутый и расплющенный конец у разных инструментов, приспособлений. б) Сам инструмент с таким концом. 4) Затесанный шипом конец бревна, вставляемый в выемку другого бревна при связывании их в венец.

Лапать Словарь синонимов
лапать
хватать, обнимать, раздражать, лезть (в трусы, под юбку), щупать, тискать, хабанить, делать щупака, обжимать, ухватывать, цапать, ощупывать, давать волю рукам, фаловать, схватывать, цопать, трогать, хапать
Словарь русских синонимов

Лапать Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. и неперех. разг.- сниж. (а также лапить) Хватать, трогать, щупать руками.

Подводя итог, англ. «feel» в равной степени могло произойти, как от «бил», так и от «пала» (палец). Второе значение мне кажется более предпочтительным.

Но наиболее реальным я нахожу вариант со словом «лапать». Собственно, не удивительно, что это слово дало название латинской ладони (palma), а так же целому кусту «германских» слов со значением «рука» и заменой «п» - «f», например саксонскому «felan». Одна из функций ладони (руки) является хватательная, пожалуй, она и есть основная. Сюда же «лабзати» - ласкаться (ЭССЯ, вып. 14, стр. 7), как форма «лабати» - ласкать (стр. 6).

Лапаю – ЛП – замена «п» - «f» и перестановка. LP – FL – feel.

Да, и сравните с «пламя» и «flame» (англ). Поэтически слово «пламя» часто уподобляют лапе.

Кстати, не может ли быть «ладонь» (длань) производным словом от «лапать»?
Фасмер:
ладонь ж., также "ровное место на току, гумно", диал. долонь, укр. доло́ня, ст.- слав. длань παλάμη (Супр.), болг. длан, сербохорв. дла̏н, словен. dlȃn, pódlan ж., чеш. dlaň, польск. dɫoń, в.-луж. dɫóń, н.- луж. dɫoń. Родственно лит. délna, вост.- лит. délnas "ладонь", лтш. dęl̃nа – то же; см. И. Шмидт, Vok. 2, 128; Фортунатов, AfslPh 4, 579; М.–Э. 1, 454; Бернекер 1, 208; Траутман, ВSW 51. Далее такие ученые, как Эндзелин (там же), Леви (РВВ 32, 137), указывают на возможность связи с дол (см.). Другие предполагают родство с греч. θέναρ "ладонь, подошва ноги", д.- в.- н. tеnаr м., tenra ж. "ладонь" (Гофман, Gr. Wb. 113) и объясняют – л - влиянием форм, родственных греч. παλάμη "ладонь", лат. раlmа (Мейе, IF 5, 333); ср. также Марстрандер, NТS 1, 238. Сомнительна связь с греч. δέλτος "доска для письма", д.-в.-н. zelt "шатер" (Прельвиц 110), д.-в.-н. zala "число" (Шрадер–Неринг 2, 675).

Горяев считает, что слово связано с «делать»
Длань, ст. сл. долонь, долонья - малор.; ладенья, ладошки; бел. длонь; болг. и серб. – длан, чеш. dlan, пол. dlon; ср. с лит. delna и латин. dolare от кор. del-, dol-. См. «делать»
Ладонь (я), ладоши, ладошки = длань, долонь (я).

ЭССЯ выводит слово «длань» из «дольнь» - низ, нижний, но это уже под воздействием Фасмера.

Правда, Горяев выводит слово «лад» (лада) от «рад», «рада», «радеть». При этом ЭССЯ делает ту же попытку (вып. 14, стр. 10), но до конца не доводит. Видимо, действительно, все сводиться к корню «р» / «л».