fertile – плодородный, богатый, плодоносящий, детородный; fertilize – удобрять

fertile (adj.) (из среднефранцузского «fertile»); из латинского «fertilis» - плодоносить, быть плодоносным, производящим; из «ferre» - нести, рожать
mid-15c., from Middle French fertil and directly from Latin fertilis "bearing in abundance, fruitful, productive," from ferre "to bear" (see infer).

infer (v.) (заключать, делать вывод, предполагать, догадываться); из латинского «inferre» - привносить, приходить к заключению, вносить, заключать; из «in-» - в + «ferre» нести, приносить; из PIE *bher- (1) – нести, приносить, брать.
1520s, from Latin inferre "bring into, carry in; deduce, infer, conclude, draw an inference; bring against," from in- "in" (see in- (2)) + ferre "carry, bear," from PIE *bher- (1) "to bear, to carry, to take" (cognates: Sanskrit bharati "carries;" Avestan baraiti "carries;" Old Persian barantiy "they carry;" Armenian berem "I carry;" Greek pherein "to carry;" Old Irish beru/berim "I catch, I bring forth;" Gothic bairan "to carry;" Old English and Old High German beran, Old Norse bera "barrow;" Old Church Slavonic birati "to take;" Russian brat' "to take," bremya "a burden"). Sense of "draw a conclusion" is first attested 1520s.

1828:
FERTILIS, FERTILE – плодородный, плодоносящий; из fertum, отглагольное именное от fero.

FERO – несу, тащу; из φέρω
Тут путаются два слова: переть и брать.
1) В случае с «нести» - переть, замена «п» - «f». ПР – PR - FR
2) В случае «приносить», «плодородный» - «брать», так же «бремя», «беременная»; замена «б» - «f». БР – BR – FR.
См. «bear».
Слово «infer» - вберу (в себя). Напомню, в старославянском «ин» = «в» (Срезневский).

Но есть и другая версия по поводу удобрения:
Насчет «fertilizer» (fertilise). Питал + уложу. Т.е. «уложу питание». В то время – навоз или прелую солому. Замены «п» - «f», «л» - «r», «ж» - «s». ПТЛ – PTL – FTR – FRT – fert + ЛЖ – LG – LC – LS – lis = fertilis – fertilize
Русское «удобрение» = добро. Навоз в то время – действительно добро (дόбро), в отсутствие минеральных удобрений.