fifteen – пятнадцать, fiftieth – пятидесятый. Так же «fifty» - пятьдесят.

fifteen (n.) (староанглийское «fiftyne»); из «fif» - пять + «tyne»
Old English fiftyne, from fif "five" (see five) + tyne (see -teen). Cognate with Old Saxon fiftein, Old Frisian fiftine, Old Norse fimtan, Swedish femton, Dutch vijftien, German fünfzehn, Gothic fimftaihun "fifteen." French quinze, Italian quindici "fifteen" are from Latin quindecim (see Quatorze).

-teen (словообразующий элемент для чисел от 13 до 19, означающий «больше десяти»); из староанглийского «-tene, -tiene»; из протогерманского *tekhuniz, флективная форма корня «ten» - десять; родственна латинскому «-decim»
word-forming element making cardinal numbers from 13 to 19, meaning "ten more than," from Old English -tene, -tiene, from Proto-Germanic *tekhuniz (cognates: Old Saxon -tein, Dutch -tien, Old High German -zehan, German -zehn, Gothic -taihun), an inflected form of the root of ten; cognate with Latin -decim (source of Italian -dici, Spanish -ce, French -ze).

ten (n., adj.) (староанглийское «ten», западносаксонское «tien» - прилагательное и существительное); из протогерманского *tehun; из PIE *dekm - десять
Old English ten (Mercian), tien (West Saxon), adjective and noun, from Proto-Germanic *tehun (cognates: Old Saxon tehan, Old Norse tiu, Danish ti, Old Frisian tian, Old Dutch ten, Dutch tien, Old High German zehan, German zehn, Gothic taihun "ten").

The Germanic words are from PIE *dekm "ten" (cognates: Sanskrit dasa, Avestan dasa, Armenian tasn, Greek deka, Latin decem (source of Spanish diez, French dix), Old Church Slavonic deseti, Lithuanian desimt, Old Irish deich, Breton dek, Welsh deg, Albanian djetu "ten").

Русское «десять», видимо, связано с «десницей» (правая рука - сильная), далее с «дею». Десницу ЭССЯ записывает в южнославянские или балтийские слова. На том основании, что р. Десна левый приток Днепра, а не правый. Но, позвольте, это откуда посмотреть. Если от устья – то все в порядке.
А наукообразно это выглядит так:
Типично ю. – слав. слово, древний праславянский диалектизм, неизвестный зап. – слав. и вост. – слав. языкам. Название реки Десна у вост. славян не может объясняться как первонач. «правая» (якобы эвфемистически о левом притоке Днепра, см. Фасмер I. 506) поскольку как раз восточные славяне не имели соответствующего аппелятива (имя нарицательное). Вот мне интересно, что значит, не имели? Вот Иван Калита – это, что, не имя нарицательное? Так почему реку нельзя назвать «правой»? Вот Волгой (влага) – можно, а «правая» - нельзя?

Вероятно, так же «тесать» (тешут обычно двумя руками). Так же «тешить».

Даль:
| олон. тешить дитя, кормить грудью, давать грудь; | тешить корову, ряз. орл. тул. кур. доить, стрекать, дергать, тренькать.
У Фасмера:

Ср. лит. taisýti "готовить, устраивать", лтш. tàisît "делать, изготовлять", tàisns "прямой", с др. ступенью вокализма: лит. tiesà "правда", tiesùs "прямой", лтш. tìesa "право, суд, приговор", tìešs "прямой, непосредственный" (см. М. – Э. 4, 215). Сюда же тешить "доить"

На мой взгляд, это сохранившиеся остатки некоего слова с коренной основой «дс» / «тс». И связано это с «руками». Например, «десити» (встретить, найти, попасть в цель)
Десѧть - это «юсовое» слово.. Так же «-дцать» из «-тсѧть» из «десять» (Горяев). У него же:
Десть (болг. тесте) – 24 листа бумаги; др. перс. «даста» (рука), зенд. zacta, санскр. hasta, н. перс. dest (рука и десть), курд. däst (рука), - ä (связка), татар. дäстä (десть и связка)

Не сюда ли «достану»? И «тащить»? Собственно, действия всязанные с рукой. Так же «тасовать» (колоду карт).
БиЕ:

Десть
Бумагу писчую и книжную считали дестями. В Новгородской летописи, под 1545 годом, замечено: "Лета того бысть дорога бумага, десть 2 алтына книжная". В счетах 1622 г. десть ценится в 14 и 15 денег. Сколько листов содержалось в дести — сведений нет.
Прз.
Ныне в Д. считают 24 листа, в стопе — 24 дести.

Хорошее замечание. Т.е. количество листов в дести никто не знает, каждый фантазирует, как может.

Фасмер:
десть "стопка бумаги в 24 листа", впервые в 1551 г. (Срезн. I, 656 и Доп. 87). Вероятно, через тюрк. посредство (ср. тур. dästä "горсть, пачка, связка", tästä – то же, тат., казах. destä; см. Радлов 3, 1101, 1684) из нов.- перс. dest "рука", др.- перс. dasta-, авест. zasta- – то же; см. Mi. TEl. 1, 283; Бернекер 1, 187; Бартоломэ, Air. Wb. 1685; Преобр. 1, 182 и сл.; Крелиц 56, где имеется ссылка на франц. main de papier.

Собственно, связь с рукой – крайне логично. В конце концов «пясть» (пѧсть), «пята» (пѧта), «пять» (пѧть), пялить, пѧти, пѩдь (рука от запястья, мера длины)

БиЕ:
Пядь
старинная мера протяжения. В славянском переводе Священного Писания словом "П." передано греческое παλαιςη = пальма, длань. Древние русские путешественники в Св. землю П. измеряли гроб Господень: игумен Даниил (начало XII в.) определил пещеру гроба в 4 локтя вдоль и поперек; диакон Игнатий (XIV в.) и Трифон Коробейников (XVI в.) показали ширину гроба — первый в 4, а второй в 5 П., длина же по обоим составляет 9 П. В памятниках упоминаются П. мерные и П. великие; в первых показана в летописи мера изображений пророков в куполе Новгородского Софийского собора, а вторыми иеродиакон Иона (1651) обозначает высоту входа в пещеру Гроба Господня: "четыре пяди великие".
Греческое «παλαιςη», либо «палец», либо «плоский».

БЭС:
ПЯДЬ - древнерусская мера длины. 1 пядь = 4 вершкам = 1 четверти, обычно 1 пядь = 17,78 см. Первоначально равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев руки (большого и указательного)

Фасмер:
десять укр. десять, ст.- слав. десѩть, болг. де́сет, сербохорв. де̏сет, словен. desȇt, чеш. deset, слвц. desat', польск. dziesięć, в.- луж. dźesać, н.- луж. źaseś. Праслав. *desętь, первонач. основа на согласный. Отсюда др.- русск. вин. ед. деся, дат., тв., дв. десяма (трижды); см. Соболевский, РФВ 64, 154 и сл.; Мейе, RES 5, 178 и сл. Ср. также выше - десят. Родственно др .- лит. dešimtis, соврем. dẽšimt, род. мн. др.- лит. dešimtų́, соврем. dešimtų̃, др.- прусск. dessempts, dessimpts, др.- инд. dác̨a "десять", dac̨át-, dac̨atíṣ "число 10", авест. dasa, арм. tasn, греч. δέκα, δεκάς, - άδος, гот. taíhun, д.- в.- н. zëhan, лат. decem, ирл. deich, тохар. śäk, алб. dhjetë; см. Бернекер 1, 187; Траутман, BSW 53; Apr. Sprd. 320; Торп 153; M. – Э. 1, 459. И.-е. *deḱɨ̥̄t со знач. "две пятерки" связывают с гот. handus "рука"; см. Мейе, BSL 29, 36; Вальде – Гофм. 1, 329.

В немецкий попало через поляков и лужичан. Ср. «dzesac» - «zëhan» - «zehn». В латыни вместо «т» (прописная «m») - «m». В греческом явно образовано от «десь» - «δέκα» (замена «с» - «κ»), но лучше всего отражает «десять» - «δεκάδος», замена «т» - «δ» (спутали «д» прописное и «δ»).

Словообразовательный элемент «-teen» образовался от неправильного латинского «decem». Но, возможно, это отображение русского «тяну». Ср. «teenager» (тяну + возраст). См. «age».

five (n.) (пять); староанглийское «fif»; из протогерманского *fimfe; из PIE *penkwe-
Old English fif, from Proto-Germanic *fimfe (cognates: Old Frisian and Old Saxon fif, Dutch vijf, Old Norse fimm, Old High German funf, Gothic fimf), from PIE *penkwe- (cognates: Sanskrit panca, Greek pente, Latin quinque, Old Church Slavonic peti, Lithuanian penke, Old Welsh pimp). The sound shift that removed the *-m- is a regular development involving Old English, Old Frisian, and Old Saxon (as in thought, from stem of think; couth from *kunthaz; us from *uns.

Греческое «πέντε» - это наше «пять» с юсом «εν». Немецкое «funf» - «un» - юс и «t» - «f». Далее «f» - «v» = five.
Никакого PIE *penkwe- естественно не существует.

fiftieth
fiftieth (adj.) (староанглийское «fiftigoða»)
Old English fiftigoða; see fifty + -th (1). Compare Old Norse fimmtugande, and, with a different suffix, Old Frisian fiftichsta, Dutch vijftigste, Old High German fimfzugsto, German fünfzigste.
-th (1) (словообразовательный элемент, формирующий порядковый номер); староанглийское «-ða»; из протогерманского *-tha-
word-forming element making ordinal numbers (fourth, tenth, etc.), Old English -ða, from Proto-Germanic *-tha- (cognates: Gothic -da, -ta, Old High German -do, -to, Old Norse -di, -ti), from PIE *-to-, also *-eto-, *-oto-, suffix forming adjectives "marking the accomplishment of the notion of the base" . Cognate with Sanskrit thah, Greek -tos, Latin -tus; Sanskrit ta-, Lithuanian and Old Church Slavonic to, Greek to "the," Latin talis "such;" Greek telikos "so old," Old Church Slavonic toli "so," toliku "so much," Russian toliko "only;" also see -ed.

На мой взгляд, это оборванное « - десят -», «- дцать».

fifty
fifty (n.) (староанглийское «fiftig»); из «fif» (пять) + «-tig» - десяток
Old English fiftig, from fif "five" (see five) + -tig "group of ten" (see -ty (1)). Compare Old Frisian fiftich, Old Norse fimm tigir, Dutch vijftig, Old High German fimfzug, German fünfzig, Gothic fimf tigjus. U.S. colloquial fifty-fifty "in an even division" is from 1913.

-ty (1) (суффикс отражающий «десять» в количественных числительных, которые являются сложносоставными от «десять»); из староанглийского «-tig», из германского корня, который получил расширение в готском «tigjus» и старонорвежском «tigir», обозначающие «десяток»
suffix representing "ten" in cardinal numbers that are multiples of 10 (sixty, seventy, etc.), from Old English -tig, from a Germanic root (cognates: Old Saxon, Dutch -tig, Old Frisian -tich, Old Norse -tigr, Old High German -zug, German -zig) that existed as a distinct word in Gothic (tigjus) and Old Norse (tigir) meaning "tens, decades." Compare tithe (n.).

tithe (n.) (десятая часть, церковная десятина); из староанглийского «teogoþa», западносаксонского «teoþa» - десятина; из протогерманского *teguntha; из PIE *dekmto-, из *dekm - десять
a tenth part (originally of produce) due as support of the clergy, c.1200, from Old English teogoþa (Anglian), teoþa (West Saxon) "tenth," from Proto-Germanic *teguntha, from PIE *dekmto-, from *dekm "ten" (see ten). Retained in ecclesiastical sense while the form was replaced in ordinal use by tenth.

tenth (adj.) (десятый); из староанглийского «teoða», «teiða» (нортумбрийский)
mid-12c., tenðe; see ten + -th (1). Replacing Old English teoða (West Saxon), teiða (Northumbrian), which is preserved in tithe. Compare Old Saxon tehando, Old Frisian tegotha, Dutch tiende, Old High German zehanto, German zehnte, Gothic taihunda. As a noun from c.1200.

Да, сложно. Эти слова «-ty, - tig, tithe, tenth» - дес. Словосочетание «th» (ð) - это межзубный звук, соответствующий долгому русскому «с» (как шипенье змеи, в транскрипции - əθ). В каких-то случаях он переходил в «g» (в написании – «с» - «G»). Ровно так же изначальным является «tens» - десяток, десятка, а «ten» - это уже сокращение. В слове «tens» - «en» - юс. Т.е. изначально – «дес», «деся»

Да, естественно, никакого PIE *dekmto- нет. Это ошибочное построение на основе «древней» латыни и еще более «древнего» греческого языка. Заметьте, эти самые «дк» встречаются только там.

В самом деле:
Десѧтина – δεκάτη, decas, decimal. А если прочитать, с учетом русского, то все получиться. В греческом слове замена «с» - «κ». Прочтите с учетом этого – δεςάτη, т.е. нормальное «десять». То же самое в латыни – decima. Замените «d» на «д» и прочтите по-русски. Правильно, десim. Т.е. «десить». Немного безграмотно, но понятно.
Еще забавнее лат. «пять» - quinque. Здесь явная искусственность. Первую «q» переделали из «р», вторую «q» - из «д» (прописного). Т.е. «пядь». Естественно, «uin» - это отражение «ѧ».