figure – цифра, фигура; внешний облик, личность; изображать, украшать, фигурировать; выражать в цифрах.

figure (n.) (из старофранцузского «figure» - облик, тело, форма, фигура, символ, аллегория); из латинского «figura» - облик, форма, фигура; из *dheigh- формировать, строить
c.1200, "numeral;" mid-13c. as "visible appearance of a person;" late 14c. as "form of anything," from Old French figure (10c.) "shape, body, form, figure; symbol, allegory," from Latin figura "a shape, form, figure," from PIE *dheigh- "to form, build" (see dough)

dough (n.) (тесто, паста); староанглийское «dag»; из протогерманского *daigaz – нечто замешанное; из from PIE *dheigh- строить, формировать, замешивать, месить.
Old English dag "dough," from Proto-Germanic *daigaz "something kneaded" (cognates: Old Norse deig, Swedish deg, Middle Dutch deech, Dutch deeg, Old High German teic, German Teig, Gothic daigs "dough"), from PIE *dheigh- "to build, to form, to knead" (cognates: Sanskrit dehah "body," literally "that which is formed," dih- "to besmear;" Greek teikhos "wall;" Latin fingere "to form, fashion," figura "a shape, form, figure;" Gothic deigan "to smear;" Old Irish digen "firm, solid," originally "kneaded into a compact mass").

См. «faint»
Как хорошо видно, англ. «dough» - это русское «дуга». ДГ – DG.

Слово «feign» (лат. «fingere», изначально – мять глину) – это русское «выгнул, выгну» или «погну». Сюда же и «finger» - палец.
Замены «в» - «f», «л» - «r» и перестановка. ВГН (Л) – FGN (L) – FGN (R) – FNG (R) – fingere – fingo – «feign» (придавать форму, вид; изобретать).

1828:
FINGO – придаю форму, облик, конструирую, изобретаю; из πηγνύω – конструировать, строить. Здесь – «погну» - ПГН – πγν – πηγνύω. Так же образовалось и латинское «pugnus» - кулак.

1828:
FIGURA – фигура, форма, облик; из “fingo”, “figo”. Замена «n» - «u».

С изначальными понятиями – сложно. Дело в том, что начально, в основе всех «изогнутых» понятий – коло (круг). Далее происходит развитие – голень, колено, голова и пр. Вероятно, в результате выпадения «л» образуется корень «гн». Отсюда – гну, гнуть, кнут. Слово «дуга», вероятно, еще более позднее. Тем более что оно попадает и в ряд «тягнути», «тяну», «тяга», «туго». Собственно, так и сформировался корень «дг» / «тг».

Ср. с «knee» - колено. Или «kneed» - мять; собственно, это и есть «гнуть», замены «г» - «k» и «т» - «d».