file – напильник, пилочка

file (n.2) (староанглийское «feol»); из протогерманского *finkhlo; возможно из PIE *peig- (1) – рубить, резать, делать зарубки, насечки
metal tool, Old English feol (Mercian fil), from Proto-Germanic *finkhlo (cognates: Old Saxon and Old High German fila, Middle Dutch vile, Dutch vijl, German Feile), probably from PIE *peig- (1) "to cut, mark by incision" (see paint (v.)). The verb in this sense is from early 13c., from Old English filian. Related: Filed; filing.

Собственно, это слово «пила». Замена «п» - «f».

Фасмер:
пила пила́ пилить, укр. пила́, др.- русск., ст.- слав. пила πρίων (Супр.), болг. пила́, сербохорв. пила, вин. пилу, словен. рílа, чеш. рilа, слвц. рílа, польск. рiɫа, в.- луж., н.- луж. рiɫа. Вероятно, заимств. из д.- в.- н. fîla, fîhala "напильник", др.- сакс. fîla, др. - англ. fíl, которые родственны греч. πείκω "чешу, стригу, царапаю", πικρός "острый", др.- инд. piṃc̨áti "вырубает" (Уленбек, AfslPh 15, 490; Торп 241; Кипарский 257 и сл.; Миккола, Berühr. 150 и сл.; Хольтхаузен, Aengl. Wb. 105; Клюге-Гетце 151; Соболевский, ЖМНП, 1911, май, стр. 162). Менее вероятно ввиду различия значений родство с лит. peĩlis "нож", лтш. peĩlis, др.- прусск. реilе (Траутман, ВSW 210; М.–Э. 3, 192; Френкель, IF 53, 132; Balticoslav. 1, 227). Лит. pielà "пила, напильник", возм., заимств. из слав.; см. Буга, KS 1, 68, 128, 187; Френкель, там же. Неприемлемо предположение о родстве с лит. piū́klas "пила", piáuju, piáuti "резать", вопреки Фику (KZ 22, 379).

Опять нам забыли пояснить, что же обозначают эти слова в немецких языках.
Горяев:

Пильный – ревностный, усердный; пыль (страда), ст. сл. пильнъ. Не отсюда ли? Или «пру»? По действию. Или связано со словом «пыль»? Так же «порез», «порежу»?

Клюге приводит готское «þeihala». Не было ли, изначально, «пихал»?

В конечном итоге, я склоняюсь к тому, что это звукоподражательное слово:

Преображенский:
п и л ю к , Р. пилюка сыч> неболыиая сова. мр. пилюк род коршуна (?). СС. пилюк milvus (ML. 563; не засвидетельствовано). сл. piljuh. б. пиляк род ястреба. с. пидьуга род кобчика.
— Звукоподражательное; от крика nu-ύ или пи-ю. Интересное толкование этого названия y Потебни (Эт. 3, 19 и сл.). Ср. подобнаго происхождения названия птиц: б. пиле цыпленок. с. пиле, тж.; пйлица курочка; пилад собир. живность. вл. pilo утенок. нл. pile гусенок. Ср. лит. диал. pylè и pylis утка (MEW. 246).

Сюда же – «филин», собственно, переход «п» - «ф».