flatter – льстить, приукрашивать

flatter (v.) (из старофранцузского «flater» - льстить, дословно – гладить, ласкать); из франкского *flat - ладонь
early 13c., from Old French flater "to flatter" (13c.), originally "stroke with the hand, caress," from Frankish *flat "palm, flat of the hand" (see flat (adj.)). "ne of many imitative verbs beginning with fl- and denoting unsteady or light, repeated movement" . Related: Flattered; flattering.

Ну, франкское слово, надо полагать – это «пялить»
http://enc-dic.com/dal/Pjalit-34621.html . Но, как то это странно.

Я так думаю, что это и есть, льстил или улестил. Замены «с» - «ſ» - «f» и «л» - «r». ЛСТЛ - LſTL - ſLTL - ſLTR – FLTR. В словаре 1675 французское слово написано, как ſlater.

Даль:
улестить кого, склонять, склонить к чему ласками, лестью, обещаньями; соблазнить, прельстить. - ся, страдат. и возвр. по смыслу. Улещенье ср. об. улесть ж. об. действ. по глаг. Улестью взял, обманом, обольщеньем, выманил.

Еще один вариант – усладил. Замены «ſ» - «f», «д» - «t», «л» - «r». СЛДЛ - ſLDL - ſLTR – FLTR

Усладить Толковый словарь Ушакова
услажу; усладишь, сов. (к услаждать) (книжн., поэт.). 1. кого-что чем. Доставить кому-н. удовольствие, наслаждение, отраду. Усладить кого-н. своим пением. Усладить слух пением. 2. что кому-чему. Сделать что-н. менее горестным, менее печальным, приятным для кого-н. Привычка усладила горе, не отразимое ничем. Пушкин. Присутствие ребенка усладило последние годы старика.

И еще – гладил. Вот только непонятно, как «г» могло перейти в «f». Только если «Г» - «ſ» - «F».

Брашет пишет, что происхождение неизвестно.
1828:
FLATTER, v. a. – успокаивать, ласкаться, льстить; Swed. “flat” – успокаивать, так же потакать; T. “flechen”; B. “vleyen” – гладить руками; Scot. “stroke” – успокаивать.

Т.е. слово стоит особняком. Прошелся по всем словарям – абсолютно ничего удовлетворительного.