flute – флейта

flute (n.) (из старофранцузского «flaute»); из старопровансальского «flaut»; происхождение неизвестно, возможно звукоимитация или из латинского «flare» - дуть; так же связь с провансальским «laut» - лютня
early 14c., from Old French flaute (12c.), from Old Provençal flaut, of uncertain origin, perhaps imitative or from Latin flare "to blow;" perhaps influenced by Provençal laut "lute." The other Germanic words (such as German flöte) are likewise borrowings from French.

В 1675 имелось значение «морское судно, лодка» - просто «плыть» или «плот». См. «fleet»

1826:
FLUTE, s. – дудка; It. “flauto”; F. “flute”; B. “fluitte”, из L. “flo”

Брашет:
FLUTE, sf. a flute ; formerly flaute, It. flauta ; verbal subst. of O. Fr. flauter (to blow into a wind instrument). Flauter is from L. flatuare, deriv. of flatus, by transposition of u : flautare for flatuare. Flauta*, or rather its masc. flautus*, gives the dim. flautiolus *. This, by consonification of io into jo (see abreger), has produced Prov. flaujol, O. Fr. flajol, flageol. Flageol disappeared at end of the 16th cent., but left its dim. flageolet.—
Der. fluter, flutiste

Просто русское «подул», замены «п» - «f» и «д» - «t». ПДЛ – PDL – FLT. Ср. «дуло».

Даль:
ср. оконечность ствола, трубы, дудки; отверстие стрельного орудия, ружья, пушки. Дулить вологодск. пить, дудолить, дудить.

Вполне вероятно, что слово «дулить» в значении «пить» перешло в значение «играть». ДЛТ – FLT.

Горяев:
Дуло ружья наход. в связ. с дуть: слов. dulec (мундштук), серб. дулац (трубка волынки), малор. дуло (кузнеч. мех)

Лат. “flo» - это не изначальное слово. Изначальное «flatus». Или же см. «flour» с переходом «дул» - «blow» - «flo». Вероятно и обратное прочтение – дул (w) – f.