foreign – иностранный, foreigner - иностранец

foreign (adj.) (ferren, foreyne – выдворенный); из старофранцузского «forain» - странник, иностранец, внешний, наружный, дальний, далекий; из среднелатинского «foranus» - из внешнего мира, заграничный; из латинского «foris» - наружный, дословно – за дверями; родственно «foris» - дверь; из PIE *dhwor-ans; из корня *dhwer-
mid-13c., ferren, foreyne "out of doors," from Old French forain "strange, foreign; outer, external, outdoor; remote, out-of-the-way" (12c.), from Medieval Latin foranus "on the outside, exterior," from Latin foris "outside," literally "out of doors," related to foris "door," from PIE *dhwor-ans-, from root *dhwer- "door, doorway" (see door). Spelling altered 17c. perhaps by influence of reign, sovereign. Replaced native fremd. Sense of "not in one's own land" is first attested late 14c.

Вот явно британцы путают «дверь», «двор». Да и в латыни – та же путаница.

door (n.) (дверь); из староанглийского «dor» - большая дверь, ворота и «duru» - дверь, ворота, калитка; из протогерманского *dur-; из PIE *dhwer- дверь, дверной проем, ворота
Middle English merger of Old English dor (neuter; plural doru) "large door, gate," and Old English duru (fem., plural dura) "door, gate, wicket;" both from Proto-Germanic *dur- (cognates: Old Saxon duru, Old Norse dyrr, Danish dør, Old Frisian dure, Old High German turi, German Tür).

The Germanic words are from PIE *dhwer- "a doorway, a door, a gate" (cognates: Greek thyra, Latin foris, Gaulish doro "mouth," Gothic dauro "gate," Sanskrit dvárah "door, gate," Old Persian duvara- "door," Old Prussian dwaris "gate," Russian dver' "a door").

Русское «дверь» может быть связано, как с «деревом», так и с корнем «вр» - вращение, ср. «ворота», «ворот». Вероятно, сюда же «твердь» и Тверь. Так же «дыра», что вполне вероятно.

Дверь Этимологический словарь русского языка
дверь Общеслав. индоевроп. характера. Того же корня (с перегласовкой), что и двор (1)}}, латышск. dvars «калитка», нем. Tür «дверь», Tor «ворота», лат. foris «двустворчатая дверь» и т. д. Исходное значение — «ворота (двора), двустворчатая дверь» (<<ср. лит. dvérti «расходиться в стороны»).

Фасмер:
дверь ж., двери мн., укр. две́рi мн., ст.- слав. двьри мн., двьрь (Мейе, Et. 207, 261), словен. dúri мн., ж., стар. davri, чеш. dveři, dveře, польск. drzwi, в.- луж. durje мн., н.- луж. źurja. Другая ступень чередования: двор. Родственно лит. dùrys, род. п. dùru, dùrių, вост.- лит. dùres, лтш. duris, гот. daúr "ворота", д.- в.- н. turi "двери", др.- исл. dyrr, греч. θύρα " дверь", θαιρός (из *dhveri̯os) "дверная петля", лат. forēs "двустворчатая дверь", foris ж. "дверь", др.- инд. dvā́ras "двери" ж., мн. (вин. durás), кимр. dor, алб. derë "дверь"; первонач. основа на согласный (Бернекер 1, 241 и сл.; Траутман, BSW 63; М. – Э. 1, 520 и сл.; Мейе, Et. 176, 261; Брандт, РФВ 22, 113). Об исходном корне-основе см. Бругман, Grdr. 2, 1, 132 и сл.

1828:
FORIS – дверь; из θύρα, эол. φύρα

Горяев указывает соответствие «двор = дом», при этом ставит «дверь» и «двор» в один ряд.

Дыра:
Фасмер:
дыра́ полаб. dara – то же. Родственно лит. duríù, dùriau, dùrti "колоть" (Бернекер 1, 201; Брюкнер, AfslPh 39, 2; Ляпунов, РФВ 76, 262). Но Мейе (Et. 252), дыра – контаминация слов *dora (греч. δορά) и *dira. Менее убедительно сравнение с лит. durà "лом, пешня" (Траутман, GGA, 1911, стр. 248), далее – с дверь, греч. θύρα (Соболевский, "Slavia" 5, стр. 444; ЖМНП, 1886, сент., стр. 148; Ильинский у Ляпунова, там же), наконец, предположение о контаминации *dira (см. дира́) и *nyra (см. ныря́ть); см. Отрембский, ŻW 275. Ср. также дира́, деру́ (Бернекер, там же).

В принципе переход «дыра» - «дверь» вполне оправдан.
Горяев:

Дыра и правильнее дира, малор. дира, дюра, дяра, бел. дюра, дзюра, дзиравый (пол. dziura, чеш. dira, diravy, ст. сл. дира и дѣра).
Вполне, если учесть, что изначально люди жили либо в пещерах, либо в землянках.
.

У Буслаева указан переход «у» - «в» в русском языке. Но, форму с «у» я не нашел, только «дурый» у Срезневского.

Что касается «foreign» - здесь, скорее всего, «дальний». Замены «д» - «f», «л» - «r». ДЛН – DLN – FRN, ср. «far» - далекий.

1675:
FOREING (forain, F.q. foris, i. e. extra and regnum) – иностранный, чужой; не открытый к предложениям или не согласный с обсуждаемым вопросом.
Т.е. далекий от обсуждения.

Лат. «foras».
FORAS – на открытом воздухе, на улице, за пределами; из θύραζε, θύραζ

Вейсман:
θύραζε (произошло из θύρασδε) в дверь, вон, вон из ч-л., вне
θύραϊος – вне дома или страны, отсутствующий, чужой

Ср. «турист». Т.е. здесь еще могло быть задействовано слово «дорога»

tourist (n.) (тот, кто совершает путешествие для удовольствия, останавливаясь тут и там); из «tour» + «-ist»
1772, "one who makes a journey for pleasure, stopping here and there" (originally especially a travel-writer), from tour (n.) + -ist.

tour (n.) (тур, поездка, необходимое перемещение); из старофранцузского «tor, tourn, tourn» - вращаться, поворачиваться, вводить в заблуждение, ходить по кругу
c.1300, "a turn, a shift on duty," from Old French tor, tourn, tourn "a turn, trick, round, circuit, circumference," from torner, tourner "to turn" (see turn (v.)).

turn (v.) (из староанглийского «turnian» - вращать, поворачивать); из старофранцузского «torner» - вращаться, обращаться, обрисовывать, меняться, вращать на токарном станке; из латинского «tornare» - полировать, округлять, придавать форму, обрабатывать на токарном станке; из «tornus» - токарный станок; из τόρνυς – токарный станок, колесо на котором точат, инструмент для выемки кругов; из PIE корня *tere- (1) – тереть, протирать вращением, вращать, крутить.
late Old English turnian "to rotate, revolve," in part also from Old French torner "to turn away or around; draw aside, cause to turn; change, transform; turn on a lathe" (Modern French tourner), both from Latin tornare "to polish, round off, fashion, turn on a lathe," from tornus "lathe," from Greek tornos "lathe, tool for drawing circles," from PIE root *tere- (1) "to rub, rub by turning, turn, twist" (see throw (v.)).

Это отличный пример ложной этимологии. Ворот (например, колодца), ворота (корень «вр») – (v) rotas (лат. «вращаю», так же «rotunda» - круглый) – обратное прочтение – «tornus» (τόρνυς) – или путаница «v» - «ν» - ворот. Отсюда же «торнадо» (turn), так же «тормоз».

Слово «tur» напрямую связано с «торю» (ср. «творю, дорога»), торный путь, тропа, тернии, драть, терн, дерн, тру, тереблю и пр. Куст «др» / «тр» от «- р» (земля). Так же движение вверх «дерево», «трава», «tower» (башня, англ.), тура, Туран, Туранское плато, Taurica (Таврия, т.е. Крым), хребет Тавр в Турции, да и сама Турция; всяческие «тау» (гора) в тюркск. языках, напр. Алтай, Алатау (два раза «верх», «- ар» - верх, Арденны), Даурия. Слово «дорога» - торю + го, т.е. пробиваюсь + иду.

1828:
TORRENS – поток, вода, ливень (любимые многими «торренты»); из torreo. Думаю здесь «торю» + «ринусь», ср. Рейн, Рона. Или, по ФиН – роняю.

TORREO – высохнуть, пересохнуть, иссушить; из θέρω – делать горячим. Ухо все терли на морозе?
Belg. dor, dorre; Swed. torr, Germ. durr, dry. См. «dry». «И трите, пока не появиться огонь». Вытереть посуду насухо.

Подводя итог:
1) Скорее всего, дверь тут не причем

2) Слово «foreign» связано с «дальний» (ig – юс) и «дальше» (foras, θύραζε). Даль = тор. Да, это модное слово «контаминация»

Контаминация (лат. contaminatio — смешение) — термин, используемый в различных научных дисциплинах, таких, как лингвистика, химия, биология и др.
В языкознании — возникновение нового выражения или формы (иногда — под влиянием народной этимологии) путём объединения элементов двух выражений или форм, чем-нибудь сходных. Например, неправильное выражение «играть значение» возникло как контаминация двух выражений «играть роль» и «иметь значение». Помимо соединений в одно-двухходовые выражения или пословицы («Не плюй в колодец, вылетит — не поймаешь») контаминацией называют также соединение имён и слов (точнее корней), например, «Ф. Толстоевский» (Толстой и Достоевский), «трагикомический» (из трагический и комический) или «В Академии поэзии — в озерзамке беломраморном» (Игорь Северянин).

Люис и Шорт:
contāmĭnātĭo, ōnis, f. contamino (post-class.).
I A polluting, contamination, defilement: mulieris, Dig. 48, 5, 2: expositionis, Arn. 5, 168.—*
II Corruption, disease: ventris, Jul. Obseq. Prodig. 89.

1828:
CONTAMINO – загрязнять, пачкать, марать; tamino из tamen, taminis; из tagimen; из tago, tango.

contaminate (v.) (из старофранцузского «contaminer»); из латинского «contaminates», причастия прошедшего времени от «contaminare» - загрязнять; из «contamen» - контакт, загрязнение; из «com-» - вместе + *tag-, основа «tangere» - касаться
early 15c., from Old French contaminer, from Latin contaminatus, past participle of contaminare "to defile," from contamen "contact, pollution," from com- "together" (see com-) + *tag-, base of tangere "to touch" (see tangent (adj.)).

Конечно, конечно. Причем здесь «контакт»? Никаких «контактов» в старых словарях нет. Я понимаю, хотелось притянуть к «тягнути», но нет. Загрязнение есть загрязнение. Это русское «затемно», «затемняю». Так что перевод «смешение», мягко говоря – некорректный. Так же, как и «соприкосновение».

А слово «pollute» - это русское «полить», откуда «поллюция».

Поллюция Словарь иностранных слов
(лат., от polluere - осквернять). Непроизвольное извержение семени.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)

Лат. «polluere» = полил, пролил, с заменой «р» - «l» и «л» - «r».

3) Вполне возможна связь с «торим», т.е. прокладываем путь.