wait - ждать, ожидание, см. «attention»

wait (v.) (из англо-французского и старосеверофранцузского «waitier» - наблюдать, ожидать, старофранцузского «gaitier» - оборонять, высматривать, сторожить, лежать в ожидании; из франкского *wahton или другого германского языка, из протогерманского *waht-
c. 1200, "to watch with hostile intent, lie in wait for, plot against," from Anglo-French and Old North French waitier "to watch" (Old French gaitier "defend, watch out, be on one's guard; lie in wait for;" Modern French guetter), from Frankish *wahton or another Germanic source, from Proto-Germanic *waht- (source also of Dutch wacht "a watching," Old High German wahten, German wachten "to watch, to guard;" Old High German wahhon "to watch, be awake," Old English wacian "to be awake;" see wake (v.)).

wake (v.) (просыпаться, будить, пробуждать); из среднеанглийского и староанглийского «wacan» - просыпаться, подниматься, рождаться + староанглийское «wacian» - бодрствовать; из протогерманского *waken; из PIE корня *weg- (2) – быть сильным, живым, здоровым
"to become awake," a Middle English merger of Old English wacan "to become awake, arise, be born, originate," and Old English wacian "to be or remain awake," both from Proto-Germanic *waken (source also of Old Saxon wakon, Old Norse vaka, Danish vaage, Old Frisian waka, Dutch waken, Old High German wahhen, German wachen "to be awake," Gothic wakan "to watch"), from PIE root *weg- (2) "to be strong, be lively" (source also of Sanskrit vajah "force, strength; swiftness, speed," vajayati "drives on;" Latin vigil "watchful, awake," vigere "be lively, thrive," velox "fast, lively," vegere "to enliven;" vigil "awake, wakeful," vigor "liveliness, activity"). Causative sense "to rouse from sleep" is attested from c. 1300.

1675:
To WAIT (wachten, Du., Teut.) – ждать, следить (1826): Swed. “wakta”; T., B. “warten”

Дворецкий:
I vigil, ilis adj.
1) бодрствующий, не спящий;
2) незасыпающий || неусыпный; ночной; насторожённый;
3) бдительный; зоркий;
4) проведённый без сна, бессонный
II vigil, ilis m
1) караульный, страж;
2) pl. ночная охрана

vigeo, ui, —, ere <одного корня с vegetus>
1) быть полным сил или жизни, быть сильным, крепким, свежим;
2) быть в расцвете (сил, славы), процветать, быть славным

Тут у господ этимологов явная ошибка, слово «vigeo» не имеет отношения к «vigil», см. «vegetate», т.е. «выжил», скорее тут надо говорить об «око», в латинском варианте – «oculus» (к «коло» и «зрю»); зрю (озираю, узрю, см. «observe») – (У) ЗР – (U) CR – (V) GR – (V) GL – vigil – wake, либо, напрямую – «око», ср. «воочию» - ВЧ – WCH – WK – “wake”; другими словами “wake” не связано с «wait», но с «watch» - наблюдать

Очевидно, что слово «wait» от «wachten», т.е. ожидаю – ОЖД – WCHD – WCHT – W (K) T, при этом французское слов «gaitier, guetter»– от «жду» (ждал) – ЖД (Л) – GD (L) – GT (R)

Русское «жду» - к «годить» - к «год» - «ход» - «от», см. «tacit»

Надо полагать, что сюда нем. «Achtung» - внимание, откуда фр. и англ. «attention» - (W) Achtun (g), далее – выпадение «ch» - «atten» + «tion»