wake – будить, просыпаться, очнуться, бодрствовать; бодрствование

wake (v.) (просыпаться, будить, пробуждать); из среднеанглийского и староанглийского «wacan» - просыпаться, подниматься, рождаться + староанглийское «wacian» - бодрствовать; из протогерманского *waken; из PIE корня *weg- (2) – быть сильным, живым, здоровым
"to become awake," a Middle English merger of Old English wacan "to become awake, arise, be born, originate," and Old English wacian "to be or remain awake," both from Proto-Germanic *waken (source also of Old Saxon wakon, Old Norse vaka, Danish vaage, Old Frisian waka, Dutch waken, Old High German wahhen, German wachen "to be awake," Gothic wakan "to watch"), from PIE root *weg- (2) "to be strong, be lively" (source also of Sanskrit vajah "force, strength; swiftness, speed," vajayati "drives on;" Latin vigil "watchful, awake," vigere "be lively, thrive," velox "fast, lively," vegere "to enliven;" vigil "awake, wakeful," vigor "liveliness, activity"). Causative sense "to rouse from sleep" is attested from c. 1300.

Дворецкий:
I vigil, ilis adj.
1) бодрствующий, не спящий;
2) незасыпающий || неусыпный; ночной; насторожённый;
3) бдительный; зоркий;
4) проведённый без сна, бессонный
II vigil, ilis m
1) караульный, страж;
2) pl. ночная охрана

vigeo, ui, —, ere <одного корня с vegetus>
1) быть полным сил или жизни, быть сильным, крепким, свежим;
2) быть в расцвете (сил, славы), процветать, быть славным

1675:
To WAKE (ƿacian, Sax., waecken, Du, wachen, Teut.) – наблюдать, воздерживаться от сна; (ƿæccan, Sax., wecken, Teut.) – пробуждать от сна (1826): G, Swed. “waka”; M.G. “wakan”; S. “wacian”; D. “wake”; B. “waaken”; T. “wachen”

Тут у господ этимологов явная ошибка, слово «vigeo» не имеет отношения к «vigil», см. «vegetate», т.е. «выжил», скорее тут надо говорить об «око», в латинском варианте – «oculus» (к «коло» и «зрю»); зрю (озираю, узрю, см. «observe») – (У) ЗР – (U) CR – (V) GR – (V) GL – vigil – wake, либо, напрямую – «око», ср. «воочию» - ВЧ – WCH – WK – “wake”; так же – вижу – ВЖ – V (W) G – WCK - WK

Кстати, у слова “wake” было еще одно значение – путь корабля через водоем (1826): G. “veg”; Swed., S. “waeg”, см. «via», «way», т.е. «везу»

Прим. слово «око» - сложное, вполне вероятно, к слову «вижу» (в форме *воко), ср. «ухо» - *вухо (от «вишу»), особенно, если брать множественное число – очи. Если так, то латинское «oculus», вероятнее всего, имеет отношение к «коло» - круг. Хотя, и слово «около» в смысловом отношении могло дать слово «око»

Фасмер:
око I око II "мера веса в три фунта", южн., укр. око – то же. Заимств. из араб.- тур. okka – то же. Среднего рода – под влиянием око I. II око род. п. - а I "глаз"; поэт., мн. очи, укр. о́ко, др.- русск. око, прилаг. очесьнъ, ст.- слав. око, род. п. очесе ὀφθαλμός, ὄμμα, дв. очи, болг. око́, дв. очи́, сербохорв. о̏ко, о̏чи, словен. оkо̑, род. п. оčе̑sа, дв. оčȋ, чеш., слвц., польск. оkо, в.- луж. wоkо, н.- луж. hоkо. Праслав. оkо – основа на – еs - в ед. и мн., на - i – в дв. Родственно лит. akìs "глаз", лтш. асs, др.- прусск. ackis, греч. ὄσσε, им. дв. (из *оqi̯е), др.- инд. akṣī – то же, арм. akn, род. п. аkаn "глаз, отверстие, дыра", лат. oculus "глаз", гот. augô, тохар. А. аk, В еk "глаз", далее греч. ὄψομαι "увижу", ὄμμα "глаз", εἰς ὦπα "в лицо".

Дворецкий:
oculus, i m
1) глаз, око, тж. взгляд, взор;
2) зрение;
3) светило, светоч;
4) круглое пятно, кружок, глаз;
5) бот. глазок, тж. почка, бугорок или росток;
6) краса, украшение, перл.

Вероятно, здесь еще и «глаз» - ГЛЗ – CLS, так же – круг – КРГ – CRG – CLC – CLS, англ. «eye»

1826:
OCULUS – око, глаз, όκος, όκκος (Гесихий) – глаз; Sclavonian “oko, oche”; Sorabians “woko”; Lith. “aki”