wight (2) – устар. – быстрый, проворный (нет у Харпера)

1675:
WIGHT – быстрый (Спенсер); (1826): проворный, активный; Swed. “wicka”; T. “wegen” - двигаться

Бегу, бегать – БГ (Т) – WG (GH) T, ср. с «weight»

Фасмер:
бежать (см. также бег, бегать), ю.- в.- р. также бечь, укр. бiгу́, бíчи, ст.- слав. бѣжати, бѣжѫ, φεύγειν, сербохорв. бjѐжи̑м, бjѐжати, словен. bėžím, bė́žati, польск. biedz, bieżeć, в.- луж. běžu, běžeć, н.- луж. běžym, běžaś. Исконнородственно лит. bė́gu, bė́gti "бежать", греч. φέβομαι "я бегу", φόβος "бегство, страх". Предполагается существование древнего атематического наст. времени. Праслав. *bēgēti имеет соответствие в лтш. прош. bêdzu от bêgu, bêgt "бежать". Долгота первого слога является балто-слав. чертой. Ср. также лит. bogìnti "тащить (с трудом)", лтш. buodzinât . Наличие - ě - в *běgǫ объясняли и.- е. перфектом; первоначальной является фopмa*běgěti "бежать" (в смысле состояния), в то время как poběgǫ, uběgǫ имело знач. определенного действия – "бежать, убежать".

Не по той же схеме, что богатый и бог – т.е. от звукоподражательного «бух»?