forum – форум, собрание, см. «door»

forum (n.) (площадь собраний в древнем Риме); из латинского «forum» - рыночная площадь, открытое пространство, общественное место; из «foris, foras» - вне, дверь; из PIE корня *dhwer- дверь
mid-15c., "place of assembly in ancient Rome," from Latin forum "marketplace, open space, public place," apparently akin to foris, foras "out of doors, outside," from PIE root *dhwer- "door, doorway"

Дворецкий
I forum, i n <одного корня с foras и foris>
1) арх. преддверие гробницы;
2) площадка в давильне для подлежащего обработке винограда;
3) рыночная площадь, городской рынок;
4) торжище, центральная площадь, форум (центр общественной, политической, судебной и деловой жизни города): римский форум (на вост. стороне Капитолийского и северной Палатинского холмов; в сев.-вост. его части — comitium, место народных собраний; к нему примыкали f. Caesaris Su, PM и f. Augusti O, Su, PM, место судопроизводства);
5) центральный город провинции, областной центр.

I foras adv. <одного корня с foris>
1) наружу, из дому;
2) (= foris) снаружи, вне дома
I foris adv.
1) вне, снаружи;
2) из дома, наружу, вон;
3) в походе, на войне, тж. за границей, за пределами отечества или за городом
II foris, is f преим. pl.
1) дверь; ворота;
2) вход

1828:
FORIS – дверь; θύρα (Вейсман: дверь, двери, ворота, двор, дверцы, вход; Де Ваан: PIE *dhuor, dhur; IE: OIr. dorus, Dor, Duir (топонимы), W. dor, Bret. dor – дверь, Hit. andurza – внутри, Sat. dvar – дверь, ворота; YAv. duuar, OP. duvar – ворота, Arm. dowrk – дверь, Alb. derё, Lith. durys, OCS dvьrь, Got. daur; OHG. turi, OIc. dyrr, ToB. twere – дверь; FORUM: It. U. furu, furo – форум; PIE dhuoro (пространство около двери; IE Skt. dvaram – дверь, ворота, проход; Lith. dvaras – имение, двор; OCS dvorъ – двор; PTo. *twere – дверь

В основе «тр» / «др» - тру, дыра, двор, дверь – Д (В) Р – (D) VR – FR – foris, forum

Относительно центрального города провинции – возможно, «палю, палить» (пал, поле) - πόλις, πολιτεία – ПΛ – PHL - FR