tart (1) – терпкий, кислый

tart (adj.) (имеющий острый вкус); из староанглийского «teart» - болезненный, острый, суровый, грубый (особенно по отношению к наказанию); из германского *ter-t-, из PIE *der- (2) – раскалывать, свежевать, драть (кстати, «flay»), очищать
"having a sharp taste," 1520s, also attested once, obscurely, from late 14c., perhaps from Old English teart "painful, sharp, severe, rough" (in reference to punishment, pain, suffering), from Germanic *ter-t-, from PIE *der- (2) "to split, flay, peel"

1675:
TART (teart, Sax., άταρτηρός – пагубный, вредный, жестокий) – острый, острый по вкусу, острый на язык.
Вейсман в недоумении, откуда взялось слово άταρτηρός (действительно, какие татары в «древней» Греции). А вот оттуда, откуда и «tartar» в смысле житель «Tartary».

Понятно, что слово «tart» = русскому «деру». Собственно, паника при приближении орды была мощной, до сих пор у европейцев поджилки трясутся. Но, не путать с Тартарией, это, скорее всего, «даль»; ср. греч. άτερ – отдельно, вдали, ср. с лат. «terra» / «tellus» - земля.

В то же время, стараниями писателей и пропагандистов, вроде того же Матфея Парижского, появился страшный Тартар. (1675) TARTAROUS (tartareux, Fr.) – принадлежащий к Тартару или относящийся к винному камню; TARTAREAN (tartarius, L.) – принадлежащий к Тартару, глубочайшему месту в аду; так же «адский, дьявольский», см. «hell», «hole»; удивительно, что не употребляется «древнегреское» слово.

Впервые – в словарях 18 века. Например, в словаре 1783 – Τάρτάρος – дыра в подземных областях. В словаре 1828 – просто «ад»

У Лидделла и Скотта (середина 19 века):
Τάρτάρος, мн. ч. Τάρταρα (лат. Tartarus, Tartara) – темная бездна, на такой же глубине под адом (Hades, т.е. «ход»), на какой земля находиться по отношению к небесам, темница Кроноса, титана. Позже, «Tartarus» - нижний (“nether”) мир в общем, как и Άιδης (Аид); проклятые области, по отношению к Елисейским (Elysian) полям. Так же определен как муж Геи (земля, просто «жена», др. форма – «γαιν, γεων») и отец Тифона (тайфуна); просто нечто ужасное; Ταρτάρειος - ужасный

Ну, собственно, сравните с «Tartary». Получилась игра слов – «даль» и «дыра». Откуда периодически появляются страшные тартары и надирают кое-кому кое-что. Собственно, уже лет 600 с лишним переживают.

1675:
TARTAR (tartarum, L.) – разновидность соли, образующейся при производстве вина; TARTAR Vitriolate – приготовляется добавлением купоросного спирта или тартарского масла, в результате чего получается кристально белая соль; Cream of TARTAR (Cremor tartari, L.) – пенка, плавающая на поверхности жидкости, которую варят тартары. Salt of TARTAR (соль винного камня); Oil of TARTAR – обработанная соль винного камня, растворенная. TARTARE, la tartare – способ обдирания цыплят, когда они сварятся; To TARTARIZE (tartariser, Fr.) – очищение тартарской соли; TARTLY – острый. Собственно, из винного камня делают уксус.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C

Другими словами, здесь везде «деру, драть», то же касается и «tartar sauce» - просто острый соус, дерет.

1826:
TARTAR, - превосходящий силой, грубый, военный шлюп, замаскированный под терпящее бедствие торговое судно, для отражения вражеских сил.
Т.е. опять «драть», но и «тартары» - тоже.