task – задача, задание, см. «tacit»

task (n.) (из старофранцузского «tasque» - обязанность, налог; из народнолатинского *tasca – обязанность, налог; из среднелатинского «taxa»; из латинского «taxare» - оценивать, определять стоимость
early 14c., "a quantity of labor imposed as a duty," from Old North French tasque (12c., Old French tasche, Modern French tâche) "duty, tax," from Vulgar Latin *tasca "a duty, assessment," metathesis of Medieval Latin taxa, a back-formation of Latin taxare "to evaluate, estimate, assess" (see tax (v.)). General sense of "any piece of work that has to be done" is first recorded 1590s. Phrase take one to task (1680s) preserves the sense that is closer to tax.

tax (v.) (облагать налогом); из старофранцузского «taxer» - облагать налогом; из латинского «taxare» - оценивать, определять стоимость; из «tangere» - тыкать
c. 1300, "impose a tax on," from Old French taxer "impose a tax" (13c.) and directly from Latin taxare "evaluate, estimate, assess, handle," also "censure, charge," probably a frequentative form of tangere "to touch"

Дворецкий:
taxo, avi, atum, are
1) ощупывать, осязать, трогать;
2) порицать, упрекать, обвинять;
3) оценивать, определять стоимость
Тыкал – ТКЛ – TX (С) L – TX (G) L

Такое «такси», пока не тыкнешь – не поедет.

1828:
TANGO – я касаюсь; из τάξω – я протягиваю руку для того, что бы коснуться;
Вейсман; ταγός – предводитель, вождь, правитель, царь, ср. «duke» - герцог, ит. «duce», «dictator»; τάξις (τάσσω) – расположение в порядке, устроение, определение, назначение, построение войска.
Видимо, здесь примешивается и слово «тяга»
Вот, кстати, и Торквато Тассо