tender – предлагать; нежный, ласковый, см. «tenet», «tenant»

tender (v.) (предлагать официально); из среднефранцузского «tendre» - предлагать, удерживать для к-л.; из латинского «tendere» - растягивать, расширять
"to offer formally," 1540s, from Middle French tendre "to offer, hold forth" (11c.), from Latin tendere "to stretch, extend" (see tenet).

tender (adj.) (из старофранцузского «tender» - мягкий, деликатный, молодой; из латинского «tenerem» (именительный падеж «tener») – мягкий, деликатный; из PIE корня *ten- растягивать
"soft, easily injured," early 13c., from Old French tendre "soft, delicate; young" (11c.), from Latin tenerem (nominative tener) "soft, delicate; of tender age, youthful," from a derivative of PIE root *ten- "stretch"

Дворецкий:
tener, era, erum
1) нежный, мягкий; изнеженный;
2) молодой, юный;
3) мягкий, гибкий; податливый, впечатлительный;
4) проникнутый нежностью, любовный; поющий о любви, томящийся любовью.

В первом случае, да, «тянуть», а вот во втором – скорее «томлю», др. русск. «томль» - страдание. ТМЛ – TML – TMR – TNR; сюда же – тенор.

Томить `Толковый словарь Ефремовой`
1. несов. перех. 1) а) Доставлять физические страдания; мучить. б) перен. Заставлять мучиться от неизвестности. в) перен. Утомлять чем-л. неинтересным, однообразным. 2) перен. устар. Вызывать истому. 3) Держать в заключении, в неволе. 2. несов. перех. 1) Долго варить на медленном огне в закрытом сосуде. 2) Выдерживать в соответствующих условиях для придания нужных качеств (чугуну).

В результате томления продукты становятся мягкими, податливыми. Собственно, изначально - тяну