thin – тонкий, см. «tenet», «fine»

thin (adj.) (староанглийское «þynne» - узкий, тощий, скудный, не плотный, жидкий, разреженный, слабый, бедный; из протогерманского *thunni – тонкий; из PIE *tnu- растягивать, вытягивать; из корня *ten- растягивать
Old English þynne "narrow, lean, scanty, not dense; fluid, tenuous; weak, poor," from Proto-Germanic *thunni "thin" (source also of West Frisian ten, Middle Low German dunne, Middle Dutch dunne, Dutch dun, Old High German dunni, German dünn, Old Norse þunnr, Swedish tunn, Danish tynd), from PIE *tnu- "stretched, stretched out" (hence "thin"), from root *ten- "to stretch" (source also of Latin tenuis "thin, slender;" see tenet).

1675:
THIN (ðinne, Sax.) – имеющий маленькую глубину, так же (говоря о жидкостях) – жидкий

1826:
THIN, a. – не толстый, маленький, редкий, тощий; P. “tunu”; G. “thun”; S. “thin”; Swed. “tunn”; T. “dunne”; L. “tenuis”

1828:
TENUIS – тонкий, изящный, прекрасный; из τείνο – расширять, делать металл таким тонким, как металл на ободке тарелки.

Т.е. тяну, тянусь; возможно, и из «тну»; корень «тн» / «дн»; ТН – TN (THN)