till (4) – тилль, валунная глина, последствие ледника; тиллит – спрессовавшаяся глина в твердую породу

1675:
A TILE (tiᵹel, Sax., tigl, Dan., ᵹiegel, Teut., tulle, F., tegula, Lat.) – квадратные пласты земли, которыми покрывают дома


Вероятно, в основе гр. «στέγος»

Дворецкий:
tegula, ae f
1) кирпич, кровельная черепица;
2) pl. (реже sg.) кровля, крыша, кров.

tectum, i n
1) кровля, крыша; навес, сень - tecta;
2) потолок;
3) помещение, здание, дом, жилище, убежище, комната;
4) храм;
5) пещера, грот;
6) логовище, нора;
7) тюрьма;
8) гнездо, улей.

1828:
TEGO – покрываю; из τέγω (στέγος) – откуда τέγος – кровля, крыша, комната, дом; τέγη

Любоцкий: OIr. “teg, tige” – дом, “intuigethar” – покрывать: “imthach” – покров; W. “to” – покрытие, крыша, то же Bret. OPr. “stogies”; Lith. “stogas”; Latv. “stags” – крыша; OHG. “dah”; OIc. “thak” – крыша; thekja - покрывать
1) Тыкаю, тыкал – далее к п. 2)

2) Стегаю, стежка – стяжка – из «тыкаю»; стягиваю, ср. «стяг», «стог»

Стегать `Этимологический словарь русского языка`
стегать Общеслав. Того же корня, что др.- в.- нем. stechen «колоть», др.- в.- нем. stahhula «шип, жало», стэк.

Фасмер:
стегать также "хлебать, жадно пить", "бежать" (ср. в семантическом отношении стебать), сврш. застегнуть, застежка, укр. застíжка – то же, цслав. остегнѫти "застегнуть, налагать оковы", остежь "chlamys", остегъ "одежда", русск.- цслав. застога "застежка", чеш. přistehnouti "пристегнуть", польск. śсiеg "стежок". Праслав. *steg-, *stog- родственно гот. stakins вин. п. мн. ч. στίγματα, д.- в.- н. stahhula м. "жало, шип", д.- в.- н. stесhеn "колоть", ср.- в.- н. stekken "втыкать". Менее убедительно сравнение с лит. stìgti, stingù "торчать, оставаться на месте", лтш. stigt "провалиться", др.- инд. tḗjatē "он остр, острит", tḗjas ср. р. "острота, лезвие", tigmás "острый", авест. tiɣri - "стрела" (сюда же название реки Тигр – греч. Τίγρις), д.- в.- н. stih "укол", лат. īnstīgō, - ārе "жалить, наносить уколы, подстрекать", греч. στίγμα "наколотая отметка; клеймо; пятно; точка", στίζω "колю, татуирую", στικτός "исколотый; пятнистый"

Возможно, река Тигр и напоминает стрелу, не знаю, но, логичнее выводить из «текло», хотя пишут, что у Тигра быстрое течение. У ФиН упоминается, что Волгу тоже именовали Тигром.

«Вики»:
Древнегреческие названия реки Τίγρης, Τίγρις были заимствованы из древнеперсидского tigrā<6>, которое, в свою очередь, заимствовано от эламского ti-ig-ra, от шумерского idigna.
Оригинальное шумерское название Idigna или Idigina, вероятно, произошло от *id (i)gina «бегущая вода», и, возможно, интерпретировалось как «быстрая река», в противоположность своему соседу, Евфрату, который, благодаря большему количеству переносимого ила, имел медленное течение. Шумерская форма была заимствована в аккадском как Idiqlat, и оттуда перекочевала в другие семитские языки (сирийский Deqlaṯ, арабский Dijla‎).

Другое название реки Тигр, Arvand Rud, использовавшееся в среднеперсидском, буквально означало «быстрая река»; арамейский - דיגלת , Diglath; армянский - Տիգրիս, Tigris; иврит - חידקל, Ḥîddeqel, ср.- перс.:Tigr; совр. перс.:دجله Dijle; сирийский - ܕܩܠܬ Deqlaṯ; шумерский - Idigna/Idigina