trace – след, следить, см. «tract», «towel», «tor»

trace (v.) (идти по следу, по дороге); из старофранцузского «tracier» - следить, следовать за; из народнолатинского *tractiare – описывать, вести счет, следить; из латинского «tractus» - тяга, дословно, то, что протянуто; из «trahere» - тянуть
late 14c., "follow (a course); draw a line, make an outline of something," also figurative; "ponder, investigate," from Old French tracier "look for, follow, pursue" (12c., Modern French tracer), from Vulgar Latin *tractiare "delineate, score, trace" (source also of Spanish trazar "to trace, devise, plan out," Italian tracciare "to follow by foot"), a frequentative form from Latin tractus "track, course," literally "a drawing out," from past participle stem of trahere "to pull, draw"

Дворецкий:
I tractus, a, um
1. part. pf. к traho;
2. adj.
1) (про)исходящий, возникший;
2) непрерывный, плавный, безостановочный.

II tractus, us m
1) тяга, протягивание, волочение, таскание;
2) растягивание; вытягивание (пряжи), прядение;
3) втягивание (в себя), вбирание, проглатывание;
4) течение, протекание || движение; ход, поток, плавность;
5) росчерк (пера), черта;
6) полоса, след; вереница, ряд;
7) протяжение, расположение;
8) местность, край, область;
9) медлительность, затяжной характер;
10) обстоятельность

traho, traxi, tractum, ere
1) тащить, тянуть; таскать, влечь || волочить;
2) притягивать; привлекать, вовлекать, склонять || втягивать, завлекать;
3) отнимать; утаскивать, уносить; грабить;
4) вытаскивать, вынимать, извлекать;
5) стягивать;
6) вытягивать, удлинять; прясть шерсть;
7) тянуть в разные стороны, раздирать;
8) расточать, растрачивать;
9) распределять, делить;
10) влечь за собой, причинять, вызывать;
11) отвлекать, отклонять;
12) втягивать (в себя), пить;
13) присваивать (себе), захватывать;
14) испускать, издавать;
15) выводить, вести;
16) извлекать, перенимать, усваивать;
17) принимать, усваивать, получать;
18) обдумывать, обсуждать, взвешивать;
19) проводить; влачить; тянуть, медлить;
20) откладывать; затягивать;
21) растягивать, протяжно произносить;
22) тянуться, длиться.

1828:
TRAHO – тяну; из δραγώ – хватаю; из δράσσω – хватаю, беру (это, собственно, трогаю).
Любоцкий: OIr. traig – отлив; Go. þragjan – идти, так же – W. troed, Bret. troad – нога; Go dragan – нести, OIc. draga - тащить

Латинское «traho» имеет несколько русских слов в основе:
1) Дорога, тракт – корни «др» / «тр» («дл» / «тл»), куст огромен – дорога, дерево, трава, дрожу и пр. К «торить» (тру); ДРГ – DRG – TRG – TRC (H, X)

Даль:
торить что (тереть), прокладывать борозду, тропу, дорожку; протолочить, протоптать; пролагать частым и многим гнетом, боем, накатом, ходьбой. Торить по прихожим, порога торить, обивать, отаптывать, ходить и ждать, добиваясь чего. *Торить мальчика на письме, много упражнять, приучать для навыка; говорить или делать все одно и то же, повторять. | Сиб. мучить, томить, задерживать, волочить или водить. | Твер. понукать, торопить. Не тори делом: хоть спешко, да смешко. Ториться, быть ториму; | тереться, толкаться у чего. Торение ср. тор м. действ. по глаг. | Тор, тореная дорога; бой, убитое и торное место; Торина, или вологодск. арх. торна, торная сущ. ж. торник м. вост. торная дорога, большая, битая, уезженная. Тореть, навыкать, становиться опытнее, привычнее к делу; бол. говор. натореть, понатореть.

2) Трачу (в значениях «расточать, распределять»)
3) Торить в большом количестве значений, см. Даля выше
4) Трогаю
5) Держу
6) Дергаю