tramp – бродяжничать, топтать; бродяга, топот, см. «drum»

tramp (v.) (тяжело ходить, ступать); из средненижнегерманского «trampen» - топать; из протогерманского *tremp-; из PIE *der- (1) – бежать, идти, ступать
late 14c., "walk heavily, stamp," from Middle Low German trampen "to stamp," from Proto-Germanic *tremp- (source also of Danish trampe, Swedish trampa "to tramp, stamp," Gothic ana-trimpan "to press upon"), from PIE *der- (1) "to run, walk, step"

1826:
TRAMP, v.a. – топтать, давить, идти ногами; It. “trampa, trappa”; Swed., S. “trampa, trampan”; D. “trampe”; B. “trapen”; T. “trappen”; F. “trepinger”

1675:
To TRAMPLE (tramplein, Teut.) – топтать, топтать ногами

Т.е. в основе – тропа, тропаю; ТРП – TR (M) P

Даль:
тропать, тропнуть новг. арх. топать, стучать, топтать вслух ногами, ходить со стуком; | бить, толкать ногами; | спешно идти, бегом, бежать. | Тропнул оземь, индо гулы пошли, новг. ударил, шарахнул, грохнул. - ся новг. удариться, упасть. Тропанье, действ. по глаг. Тропотать, топтаться на месте, стучать ногами, откуда пляска тропак, с топотом. | О коне, быть тропотуном. Тропот, топот многих. Трополка, торпалка, арх. кто ходит тяжело, со стуком. Тропа ж. Тропка, тропина, - нка, протоптанная, тореная дорожка, пешеходная.

Фасмер:
тропать "топать ногами, стучать", новгор., арханг., тропнуть "слегка ударить", арханг., укр. тропа́ти "топать", болг. тро́пам "стучу, топаю", тро́пот "топот", словен. tropáti, - а̑m "стучать, бить". Др. ступень вокализма: трепать (см.) Родственно лит. trapinė́ti "постукивать ногами", др.- прусск. trарt "ступать", греч. τραπέω "ступаю, выжимаю", др.- сакс. thravōn "бежать рысью", др.- англ. đrafian "теснить, давить";

Корни «др» / «тр»; ближайший родственник – дробь, дробить (звукоподражательное, звук «др»); производная – торопить; сюда же – «drum» - барабан.